例

$(0, 0)$ , $(- 6, 6)$

ステップ 1

円の半径 $r$ を求めます。半径は円の中心から円周上にある任意の点までの線分です。この場合、 $r$ は $(0, 0)$ と $(- 6, 6)$ 間の距離です。

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ステップ 1.1

距離の公式を利用して2点間の距離を決定します。

$距離 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

ステップ 1.2

点の実際の値を距離の公式に代入します。

$r = \sqrt{{((- 6) - 0)}^{2} + {(6 - 0)}^{2}}$

ステップ 1.3

簡約します。

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ステップ 1.3.1

$- 6$ から $0$ を引きます。

$r = \sqrt{{(- 6)}^{2} + {(6 - 0)}^{2}}$

ステップ 1.3.2

$- 6$ を $2$ 乗します。

$r = \sqrt{36 + {(6 - 0)}^{2}}$

ステップ 1.3.3

$6$ から $0$ を引きます。

$r = \sqrt{36 + 6^{2}}$

ステップ 1.3.4

$6$ を $2$ 乗します。

$r = \sqrt{36 + 36}$

ステップ 1.3.5

$36$ と $36$ をたし算します。

$r = \sqrt{72}$

ステップ 1.3.6

$72$ を $6^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.6.1

$36$ を $72$ で因数分解します。

$r = \sqrt{36 (2)}$

ステップ 1.3.6.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$r = \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.3.7

累乗根の下から項を取り出します。

$r = 6 \sqrt{2}$

ステップ 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ は半径 $r$ と中心点 $(h, k)$ の円の方程式です。このとき、 $r = 6 \sqrt{2}$ と中心点は $(0, 0)$ です。円の方程式は ${(x - (0))}^{2} + {(y - (0))}^{2} = {(6 \sqrt{2})}^{2}$ です。

${(x - (0))}^{2} + {(y - (0))}^{2} = {(6 \sqrt{2})}^{2}$

ステップ 3

円の方程式は ${(x - 0)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = 72$ です。

${(x - 0)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = 72$

ステップ 4

円の方程式を簡約します。

$x^{2} + y^{2} = 72$

ステップ 5

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