例

$z = 9$ , $y = 10$ , $x = 5$

ステップ 1

3つの変量が一定の比率を持つとき、その関係を正比例と呼びます。1つの変数が他の2つの変数の変化に伴って直接的に変動することです。正比例の公式は $y = k x z^{2}$ で、ここで $k$ は変動定数です。

$y = k x z^{2}$

ステップ 2

変動定数である $k$ について方程式を解きます。

$k = \frac{y}{x z^{2}}$

ステップ 3

変数 $x$ 、 $y$ 、および $z$ を実際の値で置き換えます。

$k = \frac{10}{(5) \cdot {(9)}^{2}}$

ステップ 4

$10$ と $5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$5$ を $10$ で因数分解します。

$k = \frac{5 \cdot 2}{5 \cdot {(9)}^{2}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$5$ を $5 \cdot {(9)}^{2}$ で因数分解します。

$k = \frac{5 \cdot 2}{5 ({(9)}^{2})}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$k = \frac{5 \cdot 2}{5 {(9)}^{2}}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$k = \frac{2}{{(9)}^{2}}$

ステップ 5

$9$ を $2$ 乗します。

$k = \frac{2}{81}$

ステップ 6

$k$ を $\frac{2}{81}$ に置き換えて $y = k x z^{2}$ となるような変動の方程式を書きます。

$y = \frac{2 x z^{2}}{81}$

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