例
y=x2-5xy=x2−5x
ステップ 1
ステップ 1.1
x2-5xx2−5xの平方完成。
ステップ 1.1.1
式ax2+bx+cax2+bx+cを利用して、aa、bb、ccの値を求めます。
a=1a=1
b=-5b=−5
c=0c=0
ステップ 1.1.2
放物線の標準形を考えます。
a(x+d)2+ea(x+d)2+e
ステップ 1.1.3
公式d=b2ad=b2aを利用してddの値を求めます。
ステップ 1.1.3.1
aaとbbの値を公式d=b2ad=b2aに代入します。
d=-52⋅1d=−52⋅1
ステップ 1.1.3.2
右辺を簡約します。
ステップ 1.1.3.2.1
22に11をかけます。
d=-52d=−52
ステップ 1.1.3.2.2
分数の前に負数を移動させます。
d=-52d=−52
d=-52d=−52
d=-52d=−52
ステップ 1.1.4
公式e=c-b24ae=c−b24aを利用してeeの値を求めます。
ステップ 1.1.4.1
cc、bb、およびaaの値を公式e=c-b24ae=c−b24aに代入します。
e=0-(-5)24⋅1e=0−(−5)24⋅1
ステップ 1.1.4.2
右辺を簡約します。
ステップ 1.1.4.2.1
各項を簡約します。
ステップ 1.1.4.2.1.1
-5−5を22乗します。
e=0-254⋅1e=0−254⋅1
ステップ 1.1.4.2.1.2
44に11をかけます。
e=0-254e=0−254
e=0-254e=0−254
ステップ 1.1.4.2.2
00から254254を引きます。
e=-254e=−254
e=-254e=−254
e=-254e=−254
ステップ 1.1.5
aa、dd、およびeeの値を頂点形(x-52)2-254(x−52)2−254に代入します。
(x-52)2-254(x−52)2−254
(x-52)2-254(x−52)2−254
ステップ 1.2
yyは新しい右辺と等しいとします。
y=(x-52)2-254y=(x−52)2−254
y=(x-52)2-254y=(x−52)2−254
ステップ 2
頂点形、y=a(x-h)2+ky=a(x−h)2+k、を利用してaa、hh、kkの値を求めます。
a=1a=1
h=52
k=-254
ステップ 3
頂点(h,k)を求めます。
(52,-254)
ステップ 4
