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例

$f (x) = x^{2} - 1$ ,

$g (x) = 2 x$

ステップ 1

関数の商を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

関数指示子を

$\frac{f (x)}{g (x)}$ の実際の関数に置き換えます。

$\frac{x^{2} - 1}{2 x}$

ステップ 1.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$1$ を

$1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{2 x}$

ステップ 1.2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、

$a = x$ であり、

$b = 1$ です。

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}$

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}$

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}$

ステップ 2

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}$ の分母を

$0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$2 x = 0$

ステップ 3

$2 x = 0$ の各項を

$2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2 x = 0$ の各項を

$2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 3.2.1.2

$x$ を

$1$ で割ります。

$x = \frac{0}{2}$

$x = \frac{0}{2}$

$x = \frac{0}{2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$0$ を

$2$ で割ります。

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

ステップ 4

定義域は式が定義になる

$x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq 0}$

ステップ 5

問題を入力

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$