例

$y = 3 x + 4$ , $[2, 3]$

ステップ 1

平均変化率の公式を利用して代入します。

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ステップ 1.1

関数の平均変化率は、2点の $y$ 値の変化を2点の $x$ 値の変化で割ることで求めることができます。

$\frac{f (3) - f (2)}{(3) - (2)}$

ステップ 1.2

式 $y = 3 x + 4$ を $f (3)$ と $f (2)$ に代入し、関数の $x$ を対応する $x$ 値に置換します。

$\frac{(3 (3) + 4) - (3 (2) + 4)}{(3) - (2)}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{9 + 4 - (3 (2) + 4)}{3 - (2)}$

ステップ 2.1.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{9 + 4 - (6 + 4)}{3 - (2)}$

ステップ 2.1.3

$6$ と $4$ をたし算します。

$\frac{9 + 4 - 1 \cdot 10}{3 - (2)}$

ステップ 2.1.4

$- 1$ に $10$ をかけます。

$\frac{9 + 4 - 10}{3 - (2)}$

ステップ 2.1.5

$9$ と $4$ をたし算します。

$\frac{13 - 10}{3 - (2)}$

ステップ 2.1.6

$13$ から $10$ を引きます。

$\frac{3}{3 - (2)}$

ステップ 2.2

分母を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{3}{3 - 2}$

ステップ 2.2.2

$3$ から $2$ を引きます。

$\frac{3}{1}$

ステップ 2.3

$3$ を $1$ で割ります。

$3$

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