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例

y = \frac{1}{x + 4} - 3

$y = \frac{1}{x + 4} - 3$

ステップ 1

親関数は、与えられた関数の種類の中で最も単純な形です。

y = \frac{1}{x}

$y = \frac{1}{x}$

ステップ 2

y = \frac{1}{x}

$y = \frac{1}{x}$ は

f (x) = \frac{1}{x}

$f (x) = \frac{1}{x}$ で、

y = \frac{1}{x + 4} - 3

$y = \frac{1}{x + 4} - 3$ は

g (x) = \frac{1}{x + 4} - 3

$g (x) = \frac{1}{x + 4} - 3$ であるとします。

f (x) = \frac{1}{x}

$f (x) = \frac{1}{x}$

g (x) = \frac{1}{x + 4} - 3

$g (x) = \frac{1}{x + 4} - 3$

ステップ 3

第1方程式から第2方程式への変換は、各方程式の

a

$a$ 、

h

$h$ 、および

k

$k$ を求めることで求められます。

y = \frac{a}{x - h} + k

$y = \frac{a}{x - h} + k$

ステップ 4

f (x) = \frac{1}{x}

$f (x) = \frac{1}{x}$ の

a

$a$ 、

h

$h$ 、および

k

$k$ を求めます。

a = 1

$a = 1$

h = 0

$h = 0$

k = 0

$k = 0$

ステップ 5

g (x) = \frac{1}{x + 4} - 3

$g (x) = \frac{1}{x + 4} - 3$ の

a

$a$ 、

h

$h$ 、および

k

$k$ を求めます。

a = 1

$a = 1$

h = - 4

$h = - 4$

k = - 3

$k = - 3$

ステップ 6

水平方向の偏移は

h

$h$ の値に依ります。水平方向偏移は次のように記述されます。

g (x) = f (x + h)

$g (x) = f (x + h)$ - グラフを左の

h

$h$ ユニットにシフトする。

g (x) = f (x - h)

$g (x) = f (x - h)$ - グラフを右の

h

$h$ ユニットにシフトする。

水平偏移：左

4

$4$ 単位

ステップ 7

垂直偏移は

k

$k$ の値に依ります。垂直偏移は次のように記述されます。

g (x) = f (x) + k

$g (x) = f (x) + k$ - グラフを上の

k

$k$ ユニットにシフトする。

g (x) = f (x) - k

$g (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down

k

$k$ units.

垂直偏移：

3

$3$ 単位下

ステップ 8

a

$a$ の符号は、x軸に対して対称移動を表します。

- a

$- a$ は、グラフがx軸に対して対称移動していることを意味します。

x軸に対して対称移動：なし

ステップ 9

変換を求めるために、2つの関数を比較し、水平偏移または垂直偏移、x軸またはy軸に対して対称移動、および垂直伸長があるかを確認します。

親関数：

f (x) = \frac{1}{x}

$f (x) = \frac{1}{x}$

水平偏移：左

4

$4$ 単位

垂直偏移：

3

$3$ 単位下

x軸に対して対称移動：なし

ステップ 10

問題を入力

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$