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例

$f (x) = 4 x - 4$ , $x = 2$

ステップ 1

差分係数の公式を考えます。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

ステップ 2

決定成分を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x = x + h$ で関数値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

式の変数 $x$ を $x + h$ で置換えます。

$f (x + h) = 4 (x + h) - 4$

ステップ 2.1.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

分配則を当てはめます。

$f (x + h) = 4 x + 4 h - 4$

ステップ 2.1.2.2

最終的な答えは $4 x + 4 h - 4$ です。

$4 x + 4 h - 4$

$4 x + 4 h - 4$

$4 x + 4 h - 4$

ステップ 2.2

$4 x$ と $4 h$ を並べ替えます。

$4 h + 4 x - 4$

ステップ 2.3

決定成分を求めます。

$f (x + h) = 4 h + 4 x - 4$

$f (x) = 4 x - 4$

$f (x + h) = 4 h + 4 x - 4$

$f (x) = 4 x - 4$

ステップ 3

成分に代入します。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{4 h + 4 x - 4 - (4 x - 4)}{h}$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$4$ を $4 x - 4$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1

$4$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{4 h + 4 x - 4 - (4 (x) - 4)}{h}$

ステップ 4.1.1.2

$4$ を $- 4$ で因数分解します。

$\frac{4 h + 4 x - 4 - (4 (x) + 4 (- 1))}{h}$

ステップ 4.1.1.3

$4$ を $4 (x) + 4 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{4 h + 4 x - 4 - (4 (x - 1))}{h}$

$\frac{4 h + 4 x - 4 - 1 \cdot 4 (x - 1)}{h}$

ステップ 4.1.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{4 h + 4 x - 4 - 4 (x - 1)}{h}$

ステップ 4.1.3

$4$ を $4 h + 4 x - 4 - 4 (x - 1)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.3.1

$4$ を $4 h$ で因数分解します。

$\frac{4 h + 4 x - 4 - 4 (x - 1)}{h}$

ステップ 4.1.3.2

$4$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{4 h + 4 (x) - 4 - 4 (x - 1)}{h}$

ステップ 4.1.3.3

$4$ を $- 4$ で因数分解します。

$\frac{4 h + 4 (x) + 4 (- 1) - 4 (x - 1)}{h}$

ステップ 4.1.3.4

$4$ を $- 4 (x - 1)$ で因数分解します。

$\frac{4 h + 4 (x) + 4 (- 1) + 4 (- (x - 1))}{h}$

ステップ 4.1.3.5

$4$ を $4 h + 4 (x)$ で因数分解します。

$\frac{4 (h + x) + 4 (- 1) + 4 (- (x - 1))}{h}$

ステップ 4.1.3.6

$4$ を $4 (h + x) + 4 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{4 (h + x - 1) + 4 (- (x - 1))}{h}$

ステップ 4.1.3.7

$4$ を $4 (h + x - 1) + 4 (- (x - 1))$ で因数分解します。

$\frac{4 (h + x - 1 - (x - 1))}{h}$

$\frac{4 (h + x - 1 - (x - 1))}{h}$

ステップ 4.1.4

分配則を当てはめます。

$\frac{4 (h + x - 1 - x - - 1)}{h}$

ステップ 4.1.5

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{4 (h + x - 1 - x + 1)}{h}$

ステップ 4.1.6

$x$ から $x$ を引きます。

$\frac{4 (h + 0 - 1 + 1)}{h}$

ステップ 4.1.7

$h$ と $0$ をたし算します。

$\frac{4 (h - 1 + 1)}{h}$

ステップ 4.1.8

$- 1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{4 (h + 0)}{h}$

ステップ 4.1.9

$h$ と $0$ をたし算します。

$\frac{4 h}{h}$

$\frac{4 h}{h}$

ステップ 4.2

$h$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 h}{h}$

ステップ 4.2.2

$4$ を $1$ で割ります。

$4$

$4$

$4$

ステップ 5

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$