三角関数例

\frac{cos (x) \cdot csc (x)}{tan (x)}

$\frac{\cos (x) \cdot \csc (x)}{\tan (x)}$

ステップ 1

分数を分解します。

\frac{csc (x)}{1} \cdot \frac{cos (x)}{tan (x)}

$\frac{\csc (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\tan (x)}$

ステップ 2

正弦と余弦に関して

tan (x)

$\tan (x)$ を書き換えます。

\frac{csc (x)}{1} \cdot \frac{cos (x)}{\frac{sin (x)}{cos (x)}}

$\frac{\csc (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

ステップ 3

分数の逆数を掛け、

\frac{sin (x)}{cos (x)}

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ で割ります。

\frac{csc (x)}{1} (cos (x) \frac{cos (x)}{sin (x)})

$\frac{\csc (x)}{1} (\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

ステップ 4

cos (x)

$\cos (x)$ を分母

1

$1$ をもつ分数で書きます。

\frac{csc (x)}{1} (\frac{cos (x)}{1} \cdot \frac{cos (x)}{sin (x)})

$\frac{\csc (x)}{1} (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

ステップ 5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

cos (x)

$\cos (x)$ を

1

$1$ で割ります。

\frac{csc (x)}{1} (cos (x) \frac{cos (x)}{sin (x)})

$\frac{\csc (x)}{1} (\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

ステップ 5.2

cos (x)

$\cos (x)$ と

\frac{cos (x)}{sin (x)}

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ をまとめます。

\frac{csc (x)}{1} \cdot \frac{cos (x) cos (x)}{sin (x)}

$\frac{\csc (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

\frac{csc (x)}{1} \cdot \frac{cos (x) cos (x)}{sin (x)}

$\frac{\csc (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 6

csc (x)

$\csc (x)$ を

1

$1$ で割ります。

csc (x) \frac{cos (x) cos (x)}{sin (x)}

$\csc (x) \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 7

正弦と余弦に関して

csc (x)

$\csc (x)$ を書き換えます。

\frac{1}{sin (x)} \cdot \frac{cos (x) cos (x)}{sin (x)}

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 8

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

cos (x)

$\cos (x)$ を

1

$1$ 乗します。

\frac{1}{sin (x)} \cdot \frac{{cos}^{1} (x) cos (x)}{sin (x)}

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 8.2

cos (x)

$\cos (x)$ を

1

$1$ 乗します。

\frac{1}{sin (x)} \cdot \frac{{cos}^{1} (x) {cos}^{1} (x)}{sin (x)}

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)}$

ステップ 8.3

べき乗則

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

\frac{1}{sin (x)} \cdot \frac{{cos (x)}^{1 + 1}}{sin (x)}

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}$

ステップ 8.4

$1$ と

$1$ をたし算します。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

ステップ 9

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

まとめる。

$\frac{1 \cos^{2} (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

ステップ 9.2

$\cos^{2} (x)$ に

$1$ をかけます。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

ステップ 10

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$\sin (x)$ を

$1$ 乗します。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{1} (x) \sin (x)}$

ステップ 10.2

$\sin (x)$ を

$1$ 乗します。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}$

ステップ 10.3

べき乗則

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\cos^{2} (x)}{{\sin (x)}^{1 + 1}}$

ステップ 10.4

$1$ と

$1$ をたし算します。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 11

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ を

$\cot^{2} (x)$ に変換します。

$\cot^{2} (x)$

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