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三角関数例

({cos}^{2} (x)) (1 + {tan}^{2} (x))

$(\cos^{2} (x)) (1 + \tan^{2} (x))$

ステップ 1

項を並べ替えます。

{cos}^{2} (x) ({tan}^{2} (x) + 1)

$\cos^{2} (x) (\tan^{2} (x) + 1)$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

{cos}^{2} (x) {sec}^{2} (x)

$\cos^{2} (x) \sec^{2} (x)$

ステップ 3

正弦と余弦に関して

sec (x)

$\sec (x)$ を書き換えます。

{cos}^{2} (x) {(\frac{1}{cos (x)})}^{2}

$\cos^{2} (x) {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

ステップ 4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

積の法則を

\frac{1}{cos (x)}

$\frac{1}{\cos (x)}$ に当てはめます。

{cos}^{2} (x) \frac{1^{2}}{{cos}^{2} (x)}

$\cos^{2} (x) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 4.2

1のすべての数の累乗は1です。

{cos}^{2} (x) \frac{1}{{cos}^{2} (x)}

$\cos^{2} (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

{cos}^{2} (x) \frac{1}{{cos}^{2} (x)}

$\cos^{2} (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 5

{cos}^{2} (x)

$\cos^{2} (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

共通因数を約分します。

{cos}^{2} (x) \frac{1}{{cos}^{2} (x)}

$\cos^{2} (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

1

$1$

1

$1$

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⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$