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三角関数例

\sin (θ) = \frac{1}{2}

$\sin (θ) = \frac{1}{2}$ ,

\csc (θ)

$\csc (θ)$

ステップ 1

正弦の定義を利用して単位円直角三角形の既知の辺を求めます。象限は、それぞれの値の符号を決定します。

\sin (θ) = \frac{反対}{斜辺}

$\sin (θ) = \frac{反対}{斜辺}$

ステップ 2

単位円の三角形の隣接辺を求めます。斜辺と対辺が分かっているので、ピタゴラスの定理を利用して残りの辺を求めます。

隣接 = \sqrt{{斜辺}^{2} - {反対}^{2}}

$隣接 = \sqrt{{斜辺}^{2} - {反対}^{2}}$

ステップ 3

方程式の既知数を置き換えます。

隣接 = \sqrt{{(2)}^{2} - {(1)}^{2}}

$隣接 = \sqrt{{(2)}^{2} - {(1)}^{2}}$

ステップ 4

根の内側を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

2

$2$ を

2

$2$ 乗します。

隣辺

= \sqrt{4 - {(1)}^{2}}

$= \sqrt{4 - {(1)}^{2}}$

ステップ 4.2

1のすべての数の累乗は1です。

隣辺

= \sqrt{4 - 1 \cdot 1}

$= \sqrt{4 - 1 \cdot 1}$

ステップ 4.3

- 1

$- 1$ に

1

$1$ をかけます。

隣辺

= \sqrt{4 - 1}

$= \sqrt{4 - 1}$

ステップ 4.4

4

$4$ から

1

$1$ を引きます。

隣辺

= \sqrt{3}

$= \sqrt{3}$

隣辺

= \sqrt{3}

$= \sqrt{3}$

ステップ 5

余割の定義を利用して

\csc (θ)

$\csc (θ)$ の値を求めます。

\csc (θ) = \frac{斜辺}{反対}

$\csc (θ) = \frac{斜辺}{反対}$

ステップ 6

既知数に代入します。

\csc (θ) = \frac{2}{1}

$\csc (θ) = \frac{2}{1}$

ステップ 7

2

$2$ を

1

$1$ で割ります。

\csc (θ) = 2

$\csc (θ) = 2$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$