三角関数例

(2, 5)

$(2, 5)$

ステップ 1

x軸と点

(0, 0)

$(0, 0)$ と点

(2, 5)

$(2, 5)$ を結ぶ線との間の

sin (θ)

$\sin (θ)$ を求めるために、3点

(0, 0)

$(0, 0)$ 、

(2, 0)

$(2, 0)$ 、

(2, 5)

$(2, 5)$ で三角形を描きます。

反対：

5

$5$

隣接：

2

$2$

ステップ 2

ピタゴラスの定理

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ を利用して斜辺を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

2

$2$ を

2

$2$ 乗します。

\sqrt{4 + {(5)}^{2}}

$\sqrt{4 + {(5)}^{2}}$

ステップ 2.2

5

$5$ を

2

$2$ 乗します。

\sqrt{4 + 25}

$\sqrt{4 + 25}$

ステップ 2.3

4

$4$ と

25

$25$ をたし算します。

\sqrt{29}

$\sqrt{29}$

\sqrt{29}

$\sqrt{29}$

ステップ 3

sin (θ) = \frac{反対}{斜辺}

$\sin (θ) = \frac{反対}{斜辺}$ ゆえに

sin (θ) = \frac{5}{\sqrt{29}}

$\sin (θ) = \frac{5}{\sqrt{29}}$ 。

\frac{5}{\sqrt{29}}

$\frac{5}{\sqrt{29}}$

ステップ 4

sin (θ)

$\sin (θ)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

\frac{5}{\sqrt{29}}

$\frac{5}{\sqrt{29}}$ に

\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}

$\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ をかけます。

sin (θ) = \frac{5}{\sqrt{29}} \cdot \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}

$\sin (θ) = \frac{5}{\sqrt{29}} \cdot \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$

ステップ 4.2

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

\frac{5}{\sqrt{29}}

$\frac{5}{\sqrt{29}}$ に

\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}

$\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ をかけます。

sin (θ) = \frac{5 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}$

ステップ 4.2.2

\sqrt{29}

$\sqrt{29}$ を

1

$1$ 乗します。

sin (θ) = \frac{5 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}$

ステップ 4.2.3

\sqrt{29}

$\sqrt{29}$ を

1

$1$ 乗します。

sin (θ) = \frac{5 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}$

ステップ 4.2.4

べき乗則

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

sin (θ) = \frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1 + 1}}

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1 + 1}}$

ステップ 4.2.5

1

$1$ と

1

$1$ をたし算します。

sin (θ) = \frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{2}}

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{2}}$

ステップ 4.2.6

{\sqrt{29}}^{2}

${\sqrt{29}}^{2}$ を

29

$29$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.6.1

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、

\sqrt{29}

$\sqrt{29}$ を

29^{\frac{1}{2}}

$29^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

sin (θ) = \frac{5 \sqrt{29}}{{(29^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{29}}{{(29^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4.2.6.2

べき乗則を当てはめて、指数

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

sin (θ) = \frac{5 \sqrt{29}}{29^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{29}}{29^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.2.6.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ と

2

$2$ をまとめます。

sin (θ) = \frac{5 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.2.6.4

2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.6.4.1

共通因数を約分します。

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.2.6.4.2

式を書き換えます。

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{29}}{29}$

ステップ 4.2.6.5

指数を求めます。

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{29}}{29}$

ステップ 5

結果の近似値を求めます。

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{29}}{29} \approx 0.92847669$

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三角関数 例

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