三角関数例

\csc (x) = \frac{5}{3}

$\csc (x) = \frac{5}{3}$ ,

\tan (x) = \frac{3}{4}

$\tan (x) = \frac{3}{4}$

ステップ 1

\sin (x)

$\sin (x)$ の値を求めるために、

\frac{1}{\csc (x)}

$\frac{1}{\csc (x)}$ という事実を利用して、既知の値を代入します。

\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = \frac{1}{\frac{5}{3}}

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = \frac{1}{\frac{5}{3}}$

ステップ 2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分子に分母の逆数を掛けます。

\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = 1 (\frac{3}{5})

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = 1 (\frac{3}{5})$

ステップ 2.2

\frac{3}{5}

$\frac{3}{5}$ に

1

$1$ をかけます。

\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = \frac{3}{5}

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = \frac{3}{5}$

\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = \frac{3}{5}

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = \frac{3}{5}$

ステップ 3

\cos (x)

$\cos (x)$ の値を求めるために、

\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ なので

\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)}

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$ という事実を利用し、既知の値を代入します。

\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{4}}

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{4}}$

ステップ 4

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分子に分母の逆数を掛けます。

\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{3}

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{3}$

ステップ 4.2

3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

共通因数を約分します。

\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{3}

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{3}$

ステップ 4.2.2

式を書き換えます。

\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{1}{5} \cdot 4

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{1}{5} \cdot 4$

\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{1}{5} \cdot 4

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{1}{5} \cdot 4$

ステップ 4.3

\frac{1}{5}

$\frac{1}{5}$ と

4

$4$ をまとめます。

\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{4}{5}

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{4}{5}$

\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{4}{5}

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{4}{5}$

ステップ 5

\cot (x)

$\cot (x)$ の値を求めるために、

\frac{1}{\tan (x)}

$\frac{1}{\tan (x)}$ という事実を利用して、既知の値を代入します。

\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{1}{\frac{3}{4}}

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{1}{\frac{3}{4}}$

ステップ 6

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

分子に分母の逆数を掛けます。

\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = 1 (\frac{4}{3})

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = 1 (\frac{4}{3})$

ステップ 6.2

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ に

1

$1$ をかけます。

\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{4}{3}

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{4}{3}$

\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{4}{3}

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{4}{3}$

ステップ 7

\sec (x)

$\sec (x)$ の値を求めるために、

\frac{1}{\cos (x)}

$\frac{1}{\cos (x)}$ という事実を利用して、既知の値を代入します。

\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{1}{\frac{4}{5}}

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{1}{\frac{4}{5}}$

ステップ 8

結果を簡約します。

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ステップ 8.1

分子に分母の逆数を掛けます。

\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = 1 (\frac{5}{4})

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = 1 (\frac{5}{4})$

ステップ 8.2

\frac{5}{4}

$\frac{5}{4}$ に

1

$1$ をかけます。

\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{5}{4}

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{5}{4}$

\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{5}{4}

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{5}{4}$

ステップ 9

求めた三角関数は次の通りです。

\sin (x) = \frac{3}{5}

$\sin (x) = \frac{3}{5}$

\cos (x) = \frac{4}{5}

$\cos (x) = \frac{4}{5}$

\tan (x) = \frac{3}{4}

$\tan (x) = \frac{3}{4}$

\cot (x) = \frac{4}{3}

$\cot (x) = \frac{4}{3}$

\sec (x) = \frac{5}{4}

$\sec (x) = \frac{5}{4}$

\csc (x) = \frac{5}{3}

$\csc (x) = \frac{5}{3}$

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三角関数 例

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