三角関数例

$\tan (x) = \frac{4}{3}$ , $\sin (x) = \frac{4}{5}$

ステップ 1

$\cos (x)$ の値を求めるために、 $\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ なので $\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$ という事実を利用し、既知の値を代入します。

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{3}}$

ステップ 2

結果を簡約します。

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ステップ 2.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 2.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{1}{5} \cdot 3$

ステップ 2.3

$\frac{1}{5}$ と $3$ をまとめます。

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{3}{5}$

ステップ 3

$\cot (x)$ の値を求めるために、 $\frac{1}{\tan (x)}$ という事実を利用して、既知の値を代入します。

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{1}{\frac{4}{3}}$

ステップ 4

結果を簡約します。

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ステップ 4.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = 1 (\frac{3}{4})$

ステップ 4.2

$\frac{3}{4}$ に $1$ をかけます。

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{3}{4}$

ステップ 5

$\sec (x)$ の値を求めるために、 $\frac{1}{\cos (x)}$ という事実を利用して、既知の値を代入します。

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{1}{\frac{3}{5}}$

ステップ 6

結果を簡約します。

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ステップ 6.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = 1 (\frac{5}{3})$

ステップ 6.2

$\frac{5}{3}$ に $1$ をかけます。

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{5}{3}$

ステップ 7

$\csc (x)$ の値を求めるために、 $\frac{1}{\sin (x)}$ という事実を利用して、既知の値を代入します。

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = \frac{1}{\frac{4}{5}}$

ステップ 8

結果を簡約します。

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ステップ 8.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = 1 (\frac{5}{4})$

ステップ 8.2

$\frac{5}{4}$ に $1$ をかけます。

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = \frac{5}{4}$

ステップ 9

求めた三角関数は次の通りです。

$\sin (x) = \frac{4}{5}$

$\cos (x) = \frac{3}{5}$

$\tan (x) = \frac{4}{3}$

$\cot (x) = \frac{3}{4}$

$\sec (x) = \frac{5}{3}$

$\csc (x) = \frac{5}{4}$

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