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三角関数例

y = \cos (3 x + \frac{π}{2})

$y = \cos (3 x + \frac{π}{2})$

ステップ 1

式

a \cos (b x - c) + d

$a \cos (b x - c) + d$ を利用して振幅、周期、位相シフト、垂直偏移を求めるための変数を求めます。

a = 1

$a = 1$

b = 3

$b = 3$

c = - \frac{π}{2}

$c = - \frac{π}{2}$

d = 0

$d = 0$

ステップ 2

偏角

| a |

$| a |$ を求めます。

偏角：

1

$1$

ステップ 3

\cos (3 x + \frac{π}{2})

$\cos (3 x + \frac{π}{2})$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

関数の期間は

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 3.2

周期の公式の

b

$b$ を

3

$3$ で置き換えます。

\frac{2 π}{| 3 |}

$\frac{2 π}{| 3 |}$

ステップ 3.3

絶対値は数と0の間の距離です。

0

$0$ と

3

$3$ の間の距離は

3

$3$ です。

\frac{2 π}{3}

$\frac{2 π}{3}$

\frac{2 π}{3}

$\frac{2 π}{3}$

ステップ 4

公式

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ を利用して位相シフトを求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

関数の位相シフトは

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ から求めることができます。

位相シフト：

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

ステップ 4.2

位相シフトの方程式の

c

$c$ と

b

$b$ の値を置き換えます。

位相シフト：

\frac{- \frac{π}{2}}{3}

$\frac{- \frac{π}{2}}{3}$

ステップ 4.3

分子に分母の逆数を掛けます。

位相シフト：

- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}

$- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 4.4

- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}

$- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ に

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ をかけます。

位相シフト：

- \frac{π}{3 \cdot 2}

$- \frac{π}{3 \cdot 2}$

ステップ 4.4.2

3

$3$ に

2

$2$ をかけます。

位相シフト：

- \frac{π}{6}

$- \frac{π}{6}$

位相シフト：

- \frac{π}{6}

$- \frac{π}{6}$

位相シフト：

- \frac{π}{6}

$- \frac{π}{6}$

ステップ 5

三角関数の特性を記載します。

偏角：

1

$1$

周期：

\frac{2 π}{3}

$\frac{2 π}{3}$

位相シフト：

- \frac{π}{6}

$- \frac{π}{6}$ （

\frac{π}{6}

$\frac{π}{6}$ の左）

垂直偏移：なし

ステップ 6

問題を入力

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$