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三角関数例

5 i + 3

$5 i + 3$

ステップ 1

$5 i$ と

$3$ を並べ替えます。

$3 + 5 i$

ステップ 2

複素数の三角法の式です。ここで、

$| z |$ は絶対値、

$θ$ は複素数平面上にできる角です。

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

ステップ 3

複素数の係数は、複素数平面上の原点からの距離です。

$z = a + b i$ ならば

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

ステップ 4

$a = 3$ と

$b = 5$ の実際の値を代入します。

$| z | = \sqrt{5^{2} + 3^{2}}$

ステップ 5

$| z |$ を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$5$ を

$2$ 乗します。

$| z | = \sqrt{25 + 3^{2}}$

ステップ 5.2

$3$ を

$2$ 乗します。

$| z | = \sqrt{25 + 9}$

ステップ 5.3

$25$ と

$9$ をたし算します。

$| z | = \sqrt{34}$

$| z | = \sqrt{34}$

ステップ 6

複素平面上の点の角は、複素部分の実部分に対する逆正切です。

$θ = \arctan (\frac{5}{3})$

ステップ 7

$\frac{5}{3}$ の逆正接が第一象限で角を作るので、角の値は

$1.03037682$ です。

$θ = 1.03037682$

ステップ 8

$θ = 1.03037682$ と

$| z | = \sqrt{34}$ の値を代入します。

$\sqrt{34} (\cos (1.03037682) + i \sin (1.03037682))$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$