三角関数例

$\frac{- 1}{4 - 5 i}$

ステップ 1

$\frac{- 1}{4 - 5 i}$ の分子と分母に $4 - 5 i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$\frac{- 1}{4 - 5 i} \cdot \frac{4 + 5 i}{4 + 5 i}$

ステップ 2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

まとめる。

$\frac{- (4 + 5 i)}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}$

ステップ 2.2

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{- 1 \cdot 4 - (5 i)}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}$

ステップ 2.2.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{- 4 - (5 i)}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}$

ステップ 2.2.3

$5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 4 - 5 i}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}$

ステップ 2.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

分配法則（FOIL法）を使って $(4 - 5 i) (4 + 5 i)$ を展開します。

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ステップ 2.3.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{- 4 - 5 i}{4 (4 + 5 i) - 5 i (4 + 5 i)}$

ステップ 2.3.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{- 4 - 5 i}{4 \cdot 4 + 4 (5 i) - 5 i (4 + 5 i)}$

ステップ 2.3.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{- 4 - 5 i}{4 \cdot 4 + 4 (5 i) - 5 i \cdot 4 - 5 i (5 i)}$

ステップ 2.3.2

簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{- 4 - 5 i}{16 + 4 (5 i) - 5 i \cdot 4 - 5 i (5 i)}$

ステップ 2.3.2.2

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{- 4 - 5 i}{16 + 20 i - 5 i \cdot 4 - 5 i (5 i)}$

ステップ 2.3.2.3

$4$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{- 4 - 5 i}{16 + 20 i - 20 i - 5 i (5 i)}$

ステップ 2.3.2.4

$5$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{- 4 - 5 i}{16 + 20 i - 20 i - 25 i i}$

ステップ 2.3.2.5

$i$ を $1$ 乗します。

$\frac{- 4 - 5 i}{16 + 20 i - 20 i - 25 (i^{1} i)}$

ステップ 2.3.2.6

$i$ を $1$ 乗します。

$\frac{- 4 - 5 i}{16 + 20 i - 20 i - 25 (i^{1} i^{1})}$

ステップ 2.3.2.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{- 4 - 5 i}{16 + 20 i - 20 i - 25 i^{1 + 1}}$

ステップ 2.3.2.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{- 4 - 5 i}{16 + 20 i - 20 i - 25 i^{2}}$

ステップ 2.3.2.9

$20 i$ から $20 i$ を引きます。

$\frac{- 4 - 5 i}{16 + 0 - 25 i^{2}}$

ステップ 2.3.2.10

$16$ と $0$ をたし算します。

$\frac{- 4 - 5 i}{16 - 25 i^{2}}$

ステップ 2.3.3

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.3.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$\frac{- 4 - 5 i}{16 - 25 \cdot - 1}$

ステップ 2.3.3.2

$- 25$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 4 - 5 i}{16 + 25}$

ステップ 2.3.4

$16$ と $25$ をたし算します。

$\frac{- 4 - 5 i}{41}$

ステップ 3

分数 $\frac{- 4 - 5 i}{41}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{- 4}{41} + \frac{- 5 i}{41}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4}{41} + \frac{- 5 i}{41}$

ステップ 4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4}{41} - \frac{5 i}{41}$

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三角関数 例

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