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三角関数例

(2, - 6)

$(2, - 6)$

ステップ 1

変換式を使って直交座標

(x, y)

$(x, y)$ を極座標

(r, θ)

$(r, θ)$ に交換します。

r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 2

x

$x$ と

y

$y$ を実数で置き換えます。

r = \sqrt{{(2)}^{2} + {(- 6)}^{2}}

$r = \sqrt{{(2)}^{2} + {(- 6)}^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3

極座標表の大きさを求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

2

$2$ を

2

$2$ 乗します。

r = \sqrt{4 + {(- 6)}^{2}}

$r = \sqrt{4 + {(- 6)}^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.2

- 6

$- 6$ を

2

$2$ 乗します。

r = \sqrt{4 + 36}

$r = \sqrt{4 + 36}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.3

4

$4$ と

36

$36$ をたし算します。

r = \sqrt{40}

$r = \sqrt{40}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.4

40

$40$ を

2^{2} \cdot 10

$2^{2} \cdot 10$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

4

$4$ を

40

$40$ で因数分解します。

r = \sqrt{4 (10)}

$r = \sqrt{4 (10)}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.4.2

4

$4$ を

2^{2}

$2^{2}$ に書き換えます。

r = \sqrt{2^{2} \cdot 10}

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

r = \sqrt{2^{2} \cdot 10}

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.5

累乗根の下から項を取り出します。

r = 2 \sqrt{10}

$r = 2 \sqrt{10}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

r = 2 \sqrt{10}

$r = 2 \sqrt{10}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 4

x

$x$ と

y

$y$ を実数で置き換えます。

r = 2 \sqrt{10}

$r = 2 \sqrt{10}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{- 6}{2})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- 6}{2})$

ステップ 5

- 3

$- 3$ の逆正切は

θ = 288.43494882 °

$θ = 288.43494882 °$ です。

r = 2 \sqrt{10}

$r = 2 \sqrt{10}$

θ = 288.43494882 °

$θ = 288.43494882 °$

ステップ 6

(r, θ)

$(r, θ)$ 形式で極座標に変換した結果です。

(2 \sqrt{10}, 288.43494882 °)

$(2 \sqrt{10}, 288.43494882 °)$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$