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例

$4 x^{2} - 5 x$

ステップ 1

$4$ を因数分解

$4 (x^{2} - \frac{5 x}{4})$

ステップ 2

$c$ 値 $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ を求めるために、 $x$ の係数を $2$ で割って結果を2乗します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分子に分母の逆数を掛けます。

${(- (\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

ステップ 2.2

$\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$\frac{5}{4}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

${(- \frac{5}{4 \cdot 2})}^{2}$

ステップ 2.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

${(- \frac{5}{8})}^{2}$

${(- \frac{5}{8})}^{2}$

ステップ 2.3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

積の法則を $- \frac{5}{8}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{8})}^{2}$

ステップ 2.3.2

積の法則を $\frac{5}{8}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{8^{2}}$

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{8^{2}}$

ステップ 2.4

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 \frac{5^{2}}{8^{2}}$

ステップ 2.5

$\frac{5^{2}}{8^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{5^{2}}{8^{2}}$

ステップ 2.6

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{25}{8^{2}}$

ステップ 2.7

$8$ を $2$ 乗します。

$\frac{25}{64}$

$\frac{25}{64}$

ステップ 3

$\frac{25}{64}$ をたし、完全平方三項式を求めます。

$4 (x^{2} - \frac{5 x}{4} + \frac{25}{64})$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$4 x^{2} + 4 (- \frac{5 x}{4}) + 4 (\frac{25}{64})$

ステップ 4.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$- \frac{5 x}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$4 x^{2} + 4 \frac{- 5 x}{4} + 4 (\frac{25}{64})$

ステップ 4.2.1.2

共通因数を約分します。

$4 x^{2} + 4 \frac{- 5 x}{4} + 4 (\frac{25}{64})$

ステップ 4.2.1.3

式を書き換えます。

$4 x^{2} - 5 x + 4 (\frac{25}{64})$

$4 x^{2} - 5 x + 4 (\frac{25}{64})$

ステップ 4.2.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$4$ を $64$ で因数分解します。

$4 x^{2} - 5 x + 4 \frac{25}{4 (16)}$

ステップ 4.2.2.2

共通因数を約分します。

$4 x^{2} - 5 x + 4 \frac{25}{4 \cdot 16}$

ステップ 4.2.2.3

式を書き換えます。

$4 x^{2} - 5 x + \frac{25}{16}$

$4 x^{2} - 5 x + \frac{25}{16}$

$4 x^{2} - 5 x + \frac{25}{16}$

$4 x^{2} - 5 x + \frac{25}{16}$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$