例

$(1, 2)$ , $(3, 4)$

ステップ 1

$m$ が傾き、 $b$ がy切片を表すとき、 $y = m x + b$ を利用して直線の方程式を求めます。

直線の方程式を求めるために、 $y = m x + b$ 式を利用します。

ステップ 2

傾きは、 $x$ の変化に対する $y$ の変化に等しい、または上昇です。

$m = \frac{(yの変化)}{(xの変化)}$

ステップ 3

$x$ の変化はx座標の差（増加ともいう）に等しく、 $y$ の変化はy座標の差（上昇ともいう）に等しい。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

ステップ 4

方程式の $x$ と $y$ の値に代入し、傾きを求めます。

$m = \frac{4 - (2)}{3 - (1)}$

ステップ 5

傾き $m$ を求めます。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$m = \frac{4 - 2}{3 - (1)}$

ステップ 5.1.2

$4$ から $2$ を引きます。

$m = \frac{2}{3 - (1)}$

ステップ 5.2

分母を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$m = \frac{2}{3 - 1}$

ステップ 5.2.2

$3$ から $1$ を引きます。

$m = \frac{2}{2}$

ステップ 5.3

$2$ を $2$ で割ります。

$m = 1$

ステップ 6

直線の方程式の公式を利用して $b$ の値を求めます。

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ステップ 6.1

直線の方程式の公式を利用し、 $b$ を求めます。

$y = m x + b$

ステップ 6.2

$m$ の値を方程式に代入します。

$y = (1) \cdot x + b$

ステップ 6.3

$x$ の値を方程式に代入します。

$y = (1) \cdot (1) + b$

ステップ 6.4

$y$ の値を方程式に代入します。

$2 = (1) \cdot (1) + b$

ステップ 6.5

$b$ の値を求めます。

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ステップ 6.5.1

方程式を $(1) \cdot (1) + b = 2$ として書き換えます。

$(1) \cdot (1) + b = 2$

ステップ 6.5.2

$1$ に $1$ をかけます。

$1 + b = 2$

ステップ 6.5.3

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.5.3.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$b = 2 - 1$

ステップ 6.5.3.2

$2$ から $1$ を引きます。

$b = 1$

ステップ 7

$m$ （傾き）と $b$ （y切片）の値がわかりましたので、 $y = m x + b$ に代入するして線の方程式を求めます。

$y = x + 1$

ステップ 8

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