例

$y = 9 - 5 x$ , $(1, 4)$ , $(- 1, 14)$

ステップ 1

$y = 9 - 5 x$ を関数で書きます。

$f (x) = 9 - 5 x$

ステップ 2

平均変化率の公式を利用して代入します。

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ステップ 2.1

関数の平均変化率は、2点の $y$ 値の変化を2点の $x$ 値の変化で割ることで求めることができます。

$\frac{f (1) - f (- 1)}{(1) - (- 1)}$

ステップ 2.2

式 $y = 9 - 5 x$ を $f (1)$ と $f (- 1)$ に代入し、関数の $x$ を対応する $x$ 値に置換します。

$\frac{(9 - 5 \cdot 1) - (9 - 5 \cdot - 1)}{(1) - (- 1)}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$- 5$ に $1$ をかけます。

$\frac{9 - 5 - (9 - 5 \cdot - 1)}{1 - (- 1)}$

ステップ 3.1.2

$- 5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{9 - 5 - (9 + 5)}{1 - (- 1)}$

ステップ 3.1.3

$9$ と $5$ をたし算します。

$\frac{9 - 5 - 1 \cdot 14}{1 - (- 1)}$

ステップ 3.1.4

$- 1$ に $14$ をかけます。

$\frac{9 - 5 - 14}{1 - (- 1)}$

ステップ 3.1.5

$9$ から $5$ を引きます。

$\frac{4 - 14}{1 - (- 1)}$

ステップ 3.1.6

$4$ から $14$ を引きます。

$\frac{- 10}{1 - (- 1)}$

ステップ 3.2

分母を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 10}{1 + 1}$

ステップ 3.2.2

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{- 10}{2}$

ステップ 3.3

$- 10$ を $2$ で割ります。

$- 5$

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