統計 例
P899P8
ステップ 1
公式Prn=n!(n-r)!nPr=n!(n−r)!を利用してP899P8の値を求めます。
9!(9-8)!9!(9−8)!
ステップ 2
99から88を引きます。
9!(1)!9!(1)!
ステップ 3
ステップ 3.1
分子を簡約します。
ステップ 3.1.1
9!9!を9⋅8⋅7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅19⋅8⋅7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1に展開します。
9⋅8⋅7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1(1)!9⋅8⋅7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1(1)!
ステップ 3.1.2
9⋅8⋅7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅19⋅8⋅7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1を掛けます。
ステップ 3.1.2.1
99に88をかけます。
72⋅7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1(1)!72⋅7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1(1)!
ステップ 3.1.2.2
7272に77をかけます。
504⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1(1)!504⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1(1)!
ステップ 3.1.2.3
504504に66をかけます。
3024⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1(1)!3024⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1(1)!
ステップ 3.1.2.4
30243024に55をかけます。
15120⋅4⋅3⋅2⋅1(1)!15120⋅4⋅3⋅2⋅1(1)!
ステップ 3.1.2.5
1512015120に44をかけます。
60480⋅3⋅2⋅1(1)!60480⋅3⋅2⋅1(1)!
ステップ 3.1.2.6
6048060480に33をかけます。
181440⋅2⋅1(1)!181440⋅2⋅1(1)!
ステップ 3.1.2.7
181440181440に22をかけます。
362880⋅1(1)!362880⋅1(1)!
ステップ 3.1.2.8
362880362880に11をかけます。
362880(1)!362880(1)!
362880(1)!362880(1)!
362880(1)!362880(1)!
ステップ 3.2
(1)!(1)!を11に展開します。
36288013628801
ステップ 3.3
362880362880を11で割ります。
362880362880
362880362880
