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統計例

P (A) = 0.21

$P (A) = 0.21$ ,

P (B) = 0.75

$P (B) = 0.75$ ,

P (B g i v e n A) = 0.75

$P (B g i v e n A) = 0.75$

ステップ 1

一方の事象の発生が他方の事象の発生確率に影響を与えないとき、2つの事象は独立事象です。

P (A | B) = P (A)

$P (A | B) = P (A)$ と

P (B | A) = P (B)

$P (B | A) = P (B)$ です。

P (A | B) = P (A)

$P (A | B) = P (A)$

P (B | A) = P (B)

$P (B | A) = P (B)$

ステップ 2

A

$A$ の発生は独立事象

A

$A$ と

B

$B$ の

B

$B$ の確率に影響がないので、

P (B | A)

$P (B | A)$ は

P (B)

$P (B)$ と等しくなければなりません。このとき

P (B | A) = P (B) = 0.75

$P (B | A) = P (B) = 0.75$ 。

P (B | A) = P (B) = 0.75

$P (B | A) = P (B) = 0.75$

ステップ 3

ベイズの法則を利用して

P (A | B)

$P (A | B)$ を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

ベイズの法則、

P (A | B) = \frac{P (B | A) P (A)}{P (B)}

$P (A | B) = \frac{P (B | A) P (A)}{P (B)}$ を使う。

P (A | B) = \frac{P (B | A) P (A)}{P (B)}

$P (A | B) = \frac{P (B | A) P (A)}{P (B)}$

ステップ 3.2

与えられた値

P (A) = 0.21

$P (A) = 0.21$ 、

P (B) = 0.75

$P (B) = 0.75$ 、および

P (B | A) = 0.75

$P (B | A) = 0.75$ をベイズの法則に代入します。

P (A | B) = \frac{(0.75) \cdot (0.21)}{0.75}

$P (A | B) = \frac{(0.75) \cdot (0.21)}{0.75}$

ステップ 3.3

0.75

$0.75$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

P (A | B) = \frac{0.75 \cdot 0.21}{0.75}

$P (A | B) = \frac{0.75 \cdot 0.21}{0.75}$

ステップ 3.3.2

0.21

$0.21$ を

1

$1$ で割ります。

P (A | B) = 0.21

$P (A | B) = 0.21$

P (A | B) = 0.21

$P (A | B) = 0.21$

P (A | B) = 0.21

$P (A | B) = 0.21$

ステップ 4

B

$B$ の発生は独立事象

A

$A$ と

B

$B$ の

A

$A$ の確率に影響がないので、

P (A | B)

$P (A | B)$ は

P (A)

$P (A)$ と等しくなければなりません。このとき

P (A | B) = P (A) = 0.21

$P (A | B) = P (A) = 0.21$ 。

P (A | B) = P (A) = 0.21

$P (A | B) = P (A) = 0.21$

ステップ 5

P (A | B) = P (A)

$P (A | B) = P (A)$ と

P (B | A) = P (B)

$P (B | A) = P (B)$ は、

A

$A$ と

B

$B$ が独立事象であることを意味します。

AとBは独立事象です

問題を入力

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$