統計 例
x>2x>2 , n=3n=3 , p=0.9p=0.9
ステップ 1
11から0.90.9を引きます。
0.10.1
ステップ 2
成功数の値xxが区間として与えられたとき、xxの確率は00とnnの間のすべての可能なxxの値の確率の和です。この場合、p(x>2)=P(x=3)p(x>2)=P(x=3)です。
p(x>2)=P(x=3)p(x>2)=P(x=3)
ステップ 3
ステップ 3.1
二項分布の確率の公式を利用して問題を解きます。
p(x)=C33⋅px⋅qn-xp(x)=3C3⋅px⋅qn−x
ステップ 3.2
C333C3の値を求めます。
ステップ 3.2.1
nnの項の中からrrの項を選択するとき、可能な非順序順列の数を求めます。
C33=Crn=n!(r)!(n-r)!3C3=nCr=n!(r)!(n−r)!
ステップ 3.2.2
既知数を記入します。
(3)!(3)!(3-3)!(3)!(3)!(3−3)!
ステップ 3.2.3
簡約します。
ステップ 3.2.3.1
(3)!(3)!の共通因数を約分します。
ステップ 3.2.3.1.1
共通因数を約分します。
(3)!(3)!(3-3)!
ステップ 3.2.3.1.2
式を書き換えます。
1(3-3)!
1(3-3)!
ステップ 3.2.3.2
分母を簡約します。
ステップ 3.2.3.2.1
3から3を引きます。
1(0)!
ステップ 3.2.3.2.2
(0)!を1に展開します。
11
11
ステップ 3.2.3.3
1を1で割ります。
1
1
1
ステップ 3.3
方程式に既知数を記入します。
1⋅(0.9)3⋅(1-0.9)3-3
ステップ 3.4
結果を簡約します。
ステップ 3.4.1
(0.9)3に1をかけます。
(0.9)3⋅(1-0.9)3-3
ステップ 3.4.2
0.9を3乗します。
0.729⋅(1-0.9)3-3
ステップ 3.4.3
1から0.9を引きます。
0.729⋅0.13-3
ステップ 3.4.4
3から3を引きます。
0.729⋅0.10
ステップ 3.4.5
0にべき乗するものは1となります。
0.729⋅1
ステップ 3.4.6
0.729に1をかけます。
0.729
0.729
0.729
