統計例

$n = 49$ , $\overline{x} = 1.71$ , $σ = 0.13$ , $α = 0.05$ , $μ_{\overline{x}} = 0.2$

ステップ 1

z値は、ある事象の確率を求めるために、非標準分布を標準分布に変換するものです。平均値の分布のz値は、標準偏差を標本サイズの平方根で割ったものです。

$\frac{\overline{x} - µ_{\overline{x}}}{\frac{σ}{\sqrt{n}}}$

ステップ 2

既知数を記入します。

$\frac{1.71 - 0.2}{\frac{0.13}{\sqrt{49}}}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$(1.71 - (0.2)) \frac{7}{0.13}$

ステップ 3.2

$- 1$ に $0.2$ をかけます。

$(1.71 - 0.2) \frac{7}{0.13}$

ステップ 3.3

$1.71$ から $0.2$ を引きます。

$1.51 (\frac{7}{0.13})$

ステップ 3.4

$7$ を $0.13$ で割ります。

$1.51 \cdot 53.\overline{846153}$

ステップ 3.5

$1.51$ に $53.\overline{846153}$ をかけます。

$81.\overline{307692}$

ステップ 4

主張はまさに平均値なので、両側検定を使用します。

$α_{Two Tail} = \frac{α}{2} = 0.025$

ステップ 5

臨界値はZ値を表します。 $n > 30$ が正規分布を使用しているため、Z値は $α = 0.05$ の重要レベルを提供します。

$z = 2$

ステップ 6

検定統計量のZ値が臨界値より小さいので、仮説を支持するに十分な証拠があります。

$81.30769 > 2$

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