統計例

n = 49

$n = 49$ ,

¯ x = 1.71

$\overline{x} = 1.71$ ,

σ = 0.13

$σ = 0.13$ ,

α = 0.05

$α = 0.05$ ,

μ_{¯ x} = 0.2

$μ_{\overline{x}} = 0.2$

ステップ 1

z値は、ある事象の確率を求めるために、非標準分布を標準分布に変換するものです。平均値の分布のz値は、標準偏差を標本サイズの平方根で割ったものです。

\frac{¯ x - µ_{¯ x}}{\frac{σ}{\sqrt{n}}}

$\frac{\overline{x} - µ_{\overline{x}}}{\frac{σ}{\sqrt{n}}}$

ステップ 2

既知数を記入します。

\frac{1.71 - 0.2}{\frac{0.13}{\sqrt{49}}}

$\frac{1.71 - 0.2}{\frac{0.13}{\sqrt{49}}}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

(1.71 - (0.2)) \frac{7}{0.13}

$(1.71 - (0.2)) \frac{7}{0.13}$

ステップ 3.2

- 1

$- 1$ に

0.2

$0.2$ をかけます。

(1.71 - 0.2) \frac{7}{0.13}

$(1.71 - 0.2) \frac{7}{0.13}$

ステップ 3.3

1.71

$1.71$ から

0.2

$0.2$ を引きます。

1.51 (\frac{7}{0.13})

$1.51 (\frac{7}{0.13})$

ステップ 3.4

7

$7$ を

0.13

$0.13$ で割ります。

1.51 \cdot 53. ¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯ 846153

$1.51 \cdot 53.\overline{846153}$

ステップ 3.5

1.51

$1.51$ に

53. ¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯ 846153

$53.\overline{846153}$ をかけます。

81. ¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯ 307692

$81.\overline{307692}$

81. ¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯ 307692

$81.\overline{307692}$

ステップ 4

主張はまさに平均値なので、両側検定を使用します。

α_{Two Tail} = \frac{α}{2} = 0.025

$α_{Two Tail} = \frac{α}{2} = 0.025$

ステップ 5

臨界値はZ値を表します。

n > 30

$n > 30$ が正規分布を使用しているため、Z値は

α = 0.05

$α = 0.05$ の重要レベルを提供します。

z = 2

$z = 2$

ステップ 6

検定統計量のZ値が臨界値より小さいので、仮説を支持するに十分な証拠があります。

81.30769 > 2

$81.30769 > 2$

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