統計例

$2$ , $3$ , $4$ , $5$ , $3$ , $6$ , $8$ , $6$ , $4$ , $2$

ステップ 1

$N$ が階級数、 $n$ はデータセットのアイテムの数であるとき、階級数はスタージェスの法則で丸められたもの、 $N = 1 + 3.322 \log (n)$ を利用して推定することができます。

$1 + 3.322 \log (6) = 3.58501845$

ステップ 2

この例では $4$ 階級を選択します。

$4$

ステップ 3

最大データ値から最小データ値を引いて、データ範囲を求めます。この場合、データ範囲は $8 - 2 = 6$ です。

$6$

ステップ 4

データ範囲を目的のグループ数で割って、級幅を求めます。この場合、 $\frac{6}{4} = 1.5$ です。

$1.5$

ステップ 5

$1.5$ を小数点第1位で四捨五入して整数に丸めます。これが各群の大きさになります。

$2$

ステップ 6

$2$ から始め、 $2$ の大きさの $4$ 群を作ります。

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 2 - 3 \\ 4 - 5 \\ 6 - 7 \\ 8 - 9 \end{array}$

ステップ 7

類の下界から $0.5$ を引き、類の上界に $0.5$ を足して、類の界を判定します。

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 \end{array}$

ステップ 8

各階級の横に、その階級に含まれる各値の合印を描きます。

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & | | | | \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & | | | \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & | | \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & | \end{array}$

ステップ 9

合印を数えて、各類の頻度を求めます。

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & 4 \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & 3 \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & 2 \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & 1 \end{array}$

ステップ 10

データ階級の相対頻度は階級中のデータ要素の百分率です。相対頻度は、公式 $f_{i} = \frac{f}{n}$ を利用して求めることができます。ここで、 $f$ は絶対頻度で、 $n$ はすべての頻度の和です。

$f_{i} = \frac{f}{n}$

ステップ 11

$n$ は度数の合計です。このときは $n = 4 + 3 + 2 + 1 = 10$ です。

$n = 10$

ステップ 12

相対頻度は公式 $f_{i} = \frac{f}{n}$ を利用して求めることができます。

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & 4 & \frac{4}{10} \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & 3 & \frac{3}{10} \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & 2 & \frac{2}{10} \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & 1 & \frac{1}{10} \end{array}$

ステップ 13

相対頻度の列を簡約します。

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & 4 & 0.4 \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & 3 & 0.3 \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & 2 & 0.2 \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & 1 & 0.1 \end{array}$

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