統計例

$14$ , $17$ , $21$ , $44$ , $79$

ステップ 1

数の集合の平均は和を項の数で割ったものです。

$\overline{x} = \frac{14 + 17 + 21 + 44 + 79}{5}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$14$ と $17$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{31 + 21 + 44 + 79}{5}$

ステップ 2.2

$31$ と $21$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{52 + 44 + 79}{5}$

ステップ 2.3

$52$ と $44$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{96 + 79}{5}$

ステップ 2.4

$96$ と $79$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{175}{5}$

ステップ 3

$175$ を $5$ で割ります。

$\overline{x} = 35$

ステップ 4

分散の公式を設定します。値の集合の分散は、その値の広がりを示す指標です。

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

ステップ 5

この数値の集合について、分散の公式を設定します。

$s = \frac{{(14 - 35)}^{2} + {(17 - 35)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6

結果を簡約します。

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ステップ 6.1

分子を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$14$ から $35$ を引きます。

$s = \frac{{(- 21)}^{2} + {(17 - 35)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.2

$- 21$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{441 + {(17 - 35)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.3

$17$ から $35$ を引きます。

$s = \frac{441 + {(- 18)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.4

$- 18$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{441 + 324 + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.5

$21$ から $35$ を引きます。

$s = \frac{441 + 324 + {(- 14)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.6

$- 14$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{441 + 324 + 196 + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.7

$44$ から $35$ を引きます。

$s = \frac{441 + 324 + 196 + 9^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.8

$9$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{441 + 324 + 196 + 81 + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.9

$79$ から $35$ を引きます。

$s = \frac{441 + 324 + 196 + 81 + 44^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.10

$44$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{441 + 324 + 196 + 81 + 1936}{5 - 1}$

ステップ 6.1.11

$441$ と $324$ をたし算します。

$s = \frac{765 + 196 + 81 + 1936}{5 - 1}$

ステップ 6.1.12

$765$ と $196$ をたし算します。

$s = \frac{961 + 81 + 1936}{5 - 1}$

ステップ 6.1.13

$961$ と $81$ をたし算します。

$s = \frac{1042 + 1936}{5 - 1}$

ステップ 6.1.14

$1042$ と $1936$ をたし算します。

$s = \frac{2978}{5 - 1}$

ステップ 6.2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 6.2.1

$5$ から $1$ を引きます。

$s = \frac{2978}{4}$

ステップ 6.2.2

$2978$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.2.1

$2$ を $2978$ で因数分解します。

$s = \frac{2 (1489)}{4}$

ステップ 6.2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.2.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$s = \frac{2 \cdot 1489}{2 \cdot 2}$

ステップ 6.2.2.2.2

共通因数を約分します。

$s = \frac{2 \cdot 1489}{2 \cdot 2}$

ステップ 6.2.2.2.3

式を書き換えます。

$s = \frac{1489}{2}$

ステップ 7

結果の近似値を求めます。

$s^{2} \approx 744.5$

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