統計例

$1.2$ , $3.5$ , $3.6$ , $9.2$

ステップ 1

数の集合の平均は和を項の数で割ったものです。

$\overline{x} = \frac{1.2 + 3.5 + 3.6 + 9.2}{4}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$1.2$ と $3.5$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{4.7 + 3.6 + 9.2}{4}$

ステップ 2.2

$4.7$ と $3.6$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{8.3 + 9.2}{4}$

ステップ 2.3

$8.3$ と $9.2$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{17.5}{4}$

ステップ 3

$17.5$ を $4$ で割ります。

$\overline{x} = 4.375$

ステップ 4

平均は、元のデータより1小数位多く丸めなければなりません。元データが混在している場合は、最も精度の低いものよりも1小数位多く丸めます。

$\overline{x} = 4.38$

ステップ 5

分散の公式を設定します。値の集合の分散は、その値の広がりを示す指標です。

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

ステップ 6

この数値の集合について、分散の公式を設定します。

$s = \frac{{(1.2 - 4.38)}^{2} + {(3.5 - 4.38)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}$

ステップ 7

結果を簡約します。

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ステップ 7.1

分子を簡約します。

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ステップ 7.1.1

$1.2$ から $4.38$ を引きます。

$s = \frac{{(- 3.18)}^{2} + {(3.5 - 4.38)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}$

ステップ 7.1.2

$- 3.18$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{10.1124 + {(3.5 - 4.38)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}$

ステップ 7.1.3

$3.5$ から $4.38$ を引きます。

$s = \frac{10.1124 + {(- 0.88)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}$

ステップ 7.1.4

$- 0.88$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{10.1124 + 0.7744 + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}$

ステップ 7.1.5

$3.6$ から $4.38$ を引きます。

$s = \frac{10.1124 + 0.7744 + {(- 0.78)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}$

ステップ 7.1.6

$- 0.78$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{10.1124 + 0.7744 + 0.6084 + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}$

ステップ 7.1.7

$9.2$ から $4.38$ を引きます。

$s = \frac{10.1124 + 0.7744 + 0.6084 + {4.82}^{2}}{4 - 1}$

ステップ 7.1.8

$4.82$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{10.1124 + 0.7744 + 0.6084 + 23.2324}{4 - 1}$

ステップ 7.1.9

$10.1124$ と $0.7744$ をたし算します。

$s = \frac{10.8868 + 0.6084 + 23.2324}{4 - 1}$

ステップ 7.1.10

$10.8868$ と $0.6084$ をたし算します。

$s = \frac{11.4952 + 23.2324}{4 - 1}$

ステップ 7.1.11

$11.4952$ と $23.2324$ をたし算します。

$s = \frac{34.7276}{4 - 1}$

ステップ 7.2

式を簡約します。

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ステップ 7.2.1

$4$ から $1$ を引きます。

$s = \frac{34.7276}{3}$

ステップ 7.2.2

$34.7276$ を $3$ で割ります。

$s = 11.5758\overline{6}$

ステップ 8

結果の近似値を求めます。

$s^{2} \approx 11.5759$

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