統計例

$22$ , $25$ , $63$ , $65$

ステップ 1

平均値を求めます。

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ステップ 1.1

数の集合の平均は和を項の数で割ったものです。

$\overline{x} = \frac{22 + 25 + 63 + 65}{4}$

ステップ 1.2

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$22$ と $25$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{47 + 63 + 65}{4}$

ステップ 1.2.2

$47$ と $63$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{110 + 65}{4}$

ステップ 1.2.3

$110$ と $65$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{175}{4}$

ステップ 1.3

割ります。

$\overline{x} = 43.75$

ステップ 1.4

平均は、元のデータより1小数位多く丸めなければなりません。元データが混在している場合は、最も精度の低いものよりも1小数位多く丸めます。

$\overline{x} = 43.8$

ステップ 2

リストの各値を簡約します。

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ステップ 2.1

$22$ を10進値に変換します。

$22$

ステップ 2.2

$25$ を10進値に変換します。

$25$

ステップ 2.3

$63$ を10進値に変換します。

$63$

ステップ 2.4

$65$ を10進値に変換します。

$65$

ステップ 2.5

簡約した値は $22, 25, 63, 65$ です。

$22, 25, 63, 65$

ステップ 3

標本標準偏差の公式を設定します。値の集合の標準偏差は、その値の広がりを示す指標です。

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

ステップ 4

この数値の集合について、標準偏差の公式を立てます。

$s = \sqrt{\frac{{(22 - 43.8)}^{2} + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

ステップ 5

結果を簡約します。

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ステップ 5.1

$22$ から $43.8$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{{(- 21.8)}^{2} + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

ステップ 5.2

$- 21.8$ を $2$ 乗します。

$s = \sqrt{\frac{475.24 + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

ステップ 5.3

$25$ から $43.8$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{475.24 + {(- 18.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

ステップ 5.4

$- 18.8$ を $2$ 乗します。

$s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

ステップ 5.5

$63$ から $43.8$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + {19.2}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

ステップ 5.6

$19.2$ を $2$ 乗します。

$s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

ステップ 5.7

$65$ から $43.8$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + {21.2}^{2}}{4 - 1}}$

ステップ 5.8

$21.2$ を $2$ 乗します。

$s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + 449.44}{4 - 1}}$

ステップ 5.9

$475.24$ と $353.44$ をたし算します。

$s = \sqrt{\frac{828.68 + 368.64 + 449.44}{4 - 1}}$

ステップ 5.10

$828.68$ と $368.64$ をたし算します。

$s = \sqrt{\frac{1197.32 + 449.44}{4 - 1}}$

ステップ 5.11

$1197.32$ と $449.44$ をたし算します。

$s = \sqrt{\frac{1646.76}{4 - 1}}$

ステップ 5.12

$4$ から $1$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{1646.76}{3}}$

ステップ 5.13

$1646.76$ を $3$ で割ります。

$s = \sqrt{548.92}$

ステップ 6

標準偏差は、元のデータより1小数位多く丸めなければなりません。元データが混在している場合は、最も精度の低いものよりも1小数位多く丸めます。

$23.4$

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