統計例

$\begin{array}{c} x & p \\ 0 & 0.2 \\ 1 & 0.3 \\ 2 & 0.1 \\ 3 & 0.4 \end{array}$

ステップ 1

線形相関係数は、標本の対になった値の関係を計測します。

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

ステップ 2

$x$ 値を合計します。

$\sum_{}^{} x = 0 + 1 + 2 + 3$

ステップ 3

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x = 6$

ステップ 4

$y$ 値を合計します。

$\sum_{}^{} y = 0.2 + 0.3 + 0.1 + 0.4$

ステップ 5

式を簡約します。

$\sum_{}^{} y = 1$

ステップ 6

$x \cdot y$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} x y = 0 \cdot 0.2 + 1 \cdot 0.3 + 2 \cdot 0.1 + 3 \cdot 0.4$

ステップ 7

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x y = 1.7$

ステップ 8

$x^{2}$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} x^{2} = {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2}$

ステップ 9

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x^{2} = 14$

ステップ 10

$y^{2}$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} y^{2} = {(0.2)}^{2} + {(0.3)}^{2} + {(0.1)}^{2} + {(0.4)}^{2}$

ステップ 11

式を簡約します。

$\sum_{}^{} y^{2} = 0.30000001$

ステップ 12

計算された値を記入します。

$r = \frac{4 (1.7) - 6 \cdot 1}{\sqrt{4 (14) - {(6)}^{2}} \cdot \sqrt{4 (0.3) - {(1)}^{2}}}$

ステップ 13

式を簡約します。

$r = 0.40000004$

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