統計例

$1$ , $2$ , $3$ , $4$ , $5$ , $6$ , $7$ , $8$ , $9$ , $10$

ステップ 1

$10$ 観測値があるので、中央値は並べられたデータ集合の真ん中の2つの数の平均です。中央値の両側で観測値を分割し、観測値を2群に分けます。データの下半分の中央値は、下または第1四分位です。データの上半分の中央値は、上または第3四分位です。

下半分のデータの中央値は、下位または第一四分位です。

上半分のデータの中央値は、上位または第一四分位です。

ステップ 2

項を昇順に並べます。

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10$

ステップ 3

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10$ の中央値を求めます。

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ステップ 3.1

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。偶数項の場合、中央値は2つの真ん中の項の平均値です。

$\frac{5 + 6}{2}$

ステップ 3.2

括弧を削除します。

$\frac{5 + 6}{2}$

ステップ 3.3

$5$ と $6$ をたし算します。

$\frac{11}{2}$

ステップ 3.4

中央値 $\frac{11}{2}$ を少数に変換します。

$5.5$

ステップ 4

データの下半分は、中央値より下の集合です。

$1, 2, 3, 4, 5$

ステップ 5

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。

$3$

ステップ 6

データの上半分は、中央値より上の集合です。

$6, 7, 8, 9, 10$

ステップ 7

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。

$8$

ステップ 8

中間ヒンジは、第一四分位と第三四分位の平均値です。

$中間ヒンジ = \frac{Q_{1} + Q_{3}}{2}$

ステップ 9

第1四分位数 $3$ と第3四分位数 $8$ の値を公式に代入します。

$中間ヒンジ = \frac{3 + 8}{2}$

ステップ 10

$3$ と $8$ をたし算します。

$\frac{11}{2}$

ステップ 11

中間ヒンジは第1四分位数と第3四分位数の平均です。この場合、ミッドヒンジは $\frac{11}{2}$ で、約 $5.5$ です。

厳密中間ヒンジ： $\frac{11}{2}$

中間ヒンジの概算： $5.5$

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