統計例

- 3

$- 3$ ,

5

$5$ ,

2.5

$2.5$ ,

- 0.5

$- 0.5$

ステップ 1

平均値を求めます。

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ステップ 1.1

数の集合の平均は和を項の数で割ったものです。

\frac{- 3 + 5 + 2.5 - 0.5}{4}

$\frac{- 3 + 5 + 2.5 - 0.5}{4}$

ステップ 1.2

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.1

- 3

$- 3$ と

5

$5$ をたし算します。

\frac{2 + 2.5 - 0.5}{4}

$\frac{2 + 2.5 - 0.5}{4}$

ステップ 1.2.2

2

$2$ と

2.5

$2.5$ をたし算します。

\frac{4.5 - 0.5}{4}

$\frac{4.5 - 0.5}{4}$

ステップ 1.2.3

4.5

$4.5$ から

0.5

$0.5$ を引きます。

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$

ステップ 1.3

4

$4$ を

4

$4$ で割ります。

1

$1$

ステップ 1.4

割ります。

1

$1$

1

$1$

ステップ 2

各データ点間の距離を計算します。これらは絶対偏差と呼ばれます。

\begin{array}{c} データ点 & 平均値からの距離 \\ - 3 & | - 3 - 1 | = 4 \\ 5 & | 5 - 1 | = 4 \\ 2.5 & | 2.5 - 1 | = 1.5 \\ - 0.5 & | - 0.5 - 1 | = 1.5 \end{array}

$\begin{array}{c} データ点 & 平均値からの距離 \\ - 3 & | - 3 - 1 | = 4 \\ 5 & | 5 - 1 | = 4 \\ 2.5 & | 2.5 - 1 | = 1.5 \\ - 0.5 & | - 0.5 - 1 | = 1.5 \end{array}$

ステップ 3

すべての絶対偏差を合計します。

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ステップ 3.1

4

$4$ と

4

$4$ をたし算します。

8 + 1.5 + 1.5

$8 + 1.5 + 1.5$

ステップ 3.2

8

$8$ と

1.5

$1.5$ をたし算します。

9.5 + 1.5

$9.5 + 1.5$

ステップ 3.3

9.5

$9.5$ と

1.5

$1.5$ をたし算します。

11

$11$

11

$11$

ステップ 4

合計をデータ点の数で割ります。

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ステップ 4.1

11

$11$ を

4

$4$ で割ります。

2.75

$2.75$

2.75

$2.75$

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