微分積分学準備 例

[12789-2-3111]=[x6z2427-6-9333][1278923111]=[x6z242769333]
ステップ 1
関数の規則を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
関数の規則が1次方程式か確認します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.1
表が関数の規則に従っているか求めるために、値が線形形式y=ax+by=ax+bに従っているか確認します。
y=ax+by=ax+b
ステップ 1.1.2
方程式の集合を、y=ax+by=ax+bとなるように表から作成します。
6=a(2)+b24=a(8)+b27=a(9)+b-6=a(-2)+b-9=a(-3)+b3=a(1)+b3=a(1)+b3=a(1)+b6=a(2)+b24=a(8)+b27=a(9)+b6=a(2)+b9=a(3)+b3=a(1)+b3=a(1)+b3=a(1)+b
ステップ 1.1.3
aabbの値を計算します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.3.1
3=a+b3=a+baaについて解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.3.1.1
方程式をa+b=3a+b=3として書き換えます。
a+b=3a+b=3
6=a(2)+b6=a(2)+b
24=a(8)+b24=a(8)+b
27=a(9)+b27=a(9)+b
-6=a(-2)+b6=a(2)+b
-9=a(-3)+b9=a(3)+b
ステップ 1.1.3.1.2
方程式の両辺からbbを引きます。
a=3-ba=3b
6=a(2)+b6=a(2)+b
24=a(8)+b24=a(8)+b
27=a(9)+b27=a(9)+b
-6=a(-2)+b6=a(2)+b
-9=a(-3)+b9=a(3)+b
a=3-ba=3b
6=a(2)+b6=a(2)+b
24=a(8)+b24=a(8)+b
27=a(9)+b27=a(9)+b
-6=a(-2)+b6=a(2)+b
-9=a(-3)+b9=a(3)+b
ステップ 1.1.3.2
各方程式のaaのすべての発生を3-b3bで置き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.3.2.1
6=a(2)+b6=a(2)+baaのすべての発生を3-b3bで置き換えます。
6=(3-b)(2)+b6=(3b)(2)+b
a=3-ba=3b
24=a(8)+b24=a(8)+b
27=a(9)+b27=a(9)+b
-6=a(-2)+b6=a(2)+b
-9=a(-3)+b9=a(3)+b
ステップ 1.1.3.2.2
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.3.2.2.1
(3-b)(2)+b(3b)(2)+bを簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.3.2.2.1.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.3.2.2.1.1.1
分配則を当てはめます。
6=32-b2+b6=32b2+b
a=3-ba=3b
24=a(8)+b24=a(8)+b
27=a(9)+b27=a(9)+b
-6=a(-2)+b6=a(2)+b
-9=a(-3)+b9=a(3)+b
ステップ 1.1.3.2.2.1.1.2
3322をかけます。
6=6-b2+b6=6b2+b
a=3-ba=3b
24=a(8)+b24=a(8)+b
27=a(9)+b27=a(9)+b
-6=a(-2)+b6=a(2)+b
-9=a(-3)+b9=a(3)+b
ステップ 1.1.3.2.2.1.1.3
22-11をかけます。
6=6-2b+b6=62b+b
a=3-ba=3b
24=a(8)+b24=a(8)+b
27=a(9)+b27=a(9)+b
-6=a(-2)+b6=a(2)+b
-9=a(-3)+b9=a(3)+b
6=6-2b+b6=62b+b
a=3-ba=3b
24=a(8)+b24=a(8)+b
27=a(9)+b27=a(9)+b
-6=a(-2)+b6=a(2)+b
-9=a(-3)+b9=a(3)+b
ステップ 1.1.3.2.2.1.2
-2b2bbbをたし算します。
6=6-b6=6b
a=3-ba=3b
24=a(8)+b24=a(8)+b
27=a(9)+b27=a(9)+b
-6=a(-2)+b6=a(2)+b
-9=a(-3)+b9=a(3)+b
6=6-b6=6b
a=3-ba=3b
24=a(8)+b24=a(8)+b
27=a(9)+b27=a(9)+b
-6=a(-2)+b6=a(2)+b
-9=a(-3)+b9=a(3)+b
6=6-b6=6b
a=3-ba=3b
24=a(8)+b24=a(8)+b
27=a(9)+b27=a(9)+b
-6=a(-2)+b6=a(2)+b
-9=a(-3)+b9=a(3)+b
ステップ 1.1.3.2.3
24=a(8)+b24=a(8)+baaのすべての発生を3-b3bで置き換えます。
24=(3-b)(8)+b24=(3b)(8)+b
6=6-b6=6b
a=3-ba=3b
27=a(9)+b27=a(9)+b
-6=a(-2)+b6=a(2)+b
-9=a(-3)+b9=a(3)+b
ステップ 1.1.3.2.4
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.3.2.4.1
(3-b)(8)+b(3b)(8)+bを簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.3.2.4.1.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.3.2.4.1.1.1
分配則を当てはめます。
24=38-b8+b24=38b8+b
6=6-b6=6b
a=3-ba=3b
27=a(9)+b27=a(9)+b
-6=a(-2)+b6=a(2)+b
-9=a(-3)+b9=a(3)+b
ステップ 1.1.3.2.4.1.1.2
3388をかけます。
24=24-b8+b24=24b8+b
6=6-b6=6b
a=3-ba=3b
27=a(9)+b27=a(9)+b
-6=a(-2)+b6=a(2)+b
-9=a(-3)+b9=a(3)+b
ステップ 1.1.3.2.4.1.1.3
88-11をかけます。
24=24-8b+b24=248b+b
6=6-b6=6b
a=3-ba=3b
27=a(9)+b27=a(9)+b
-6=a(-2)+b6=a(2)+b
-9=a(-3)+b9=a(3)+b
24=24-8b+b24=248b+b
6=6-b6=6b
a=3-ba=3b
27=a(9)+b27=a(9)+b
-6=a(-2)+b6=a(2)+b
-9=a(-3)+b9=a(3)+b
ステップ 1.1.3.2.4.1.2
-8b8bbbをたし算します。
24=24-7b24=247b
6=6-b6=6b
a=3-ba=3b
27=a(9)+b27=a(9)+b
-6=a(-2)+b6=a(2)+b
-9=a(-3)+b9=a(3)+b
24=24-7b24=247b
6=6-b6=6b
a=3-ba=3b
27=a(9)+b27=a(9)+b
-6=a(-2)+b6=a(2)+b
-9=a(-3)+b9=a(3)+b
24=24-7b24=247b
6=6-b6=6b
a=3-ba=3b
27=a(9)+b27=a(9)+b
-6=a(-2)+b6=a(2)+b
-9=a(-3)+b9=a(3)+b
ステップ 1.1.3.2.5
27=a(9)+b27=a(9)+baaのすべての発生を3-b3bで置き換えます。
27=(3-b)(9)+b27=(3b)(9)+b
24=24-7b24=247b
6=6-b6=6b
a=3-ba=3b
-6=a(-2)+b6=a(2)+b
-9=a(-3)+b9=a(3)+b
ステップ 1.1.3.2.6
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.3.2.6.1
(3-b)(9)+b(3b)(9)+bを簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.3.2.6.1.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.3.2.6.1.1.1
分配則を当てはめます。
27=39-b9+b27=39b9+b
24=24-7b24=247b
6=6-b6=6b
a=3-ba=3b
-6=a(-2)+b
-9=a(-3)+b
ステップ 1.1.3.2.6.1.1.2
39をかけます。
27=27-b9+b
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
-6=a(-2)+b
-9=a(-3)+b
ステップ 1.1.3.2.6.1.1.3
9-1をかけます。
27=27-9b+b
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
-6=a(-2)+b
-9=a(-3)+b
27=27-9b+b
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
-6=a(-2)+b
-9=a(-3)+b
ステップ 1.1.3.2.6.1.2
-9bbをたし算します。
27=27-8b
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
-6=a(-2)+b
-9=a(-3)+b
27=27-8b
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
-6=a(-2)+b
-9=a(-3)+b
27=27-8b
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
-6=a(-2)+b
-9=a(-3)+b
ステップ 1.1.3.2.7
-6=a(-2)+baのすべての発生を3-bで置き換えます。
-6=(3-b)(-2)+b
27=27-8b
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
-9=a(-3)+b
ステップ 1.1.3.2.8
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.3.2.8.1
(3-b)(-2)+bを簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.3.2.8.1.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.3.2.8.1.1.1
分配則を当てはめます。
-6=3-2-b-2+b
27=27-8b
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
-9=a(-3)+b
ステップ 1.1.3.2.8.1.1.2
3-2をかけます。
-6=-6-b-2+b
27=27-8b
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
-9=a(-3)+b
ステップ 1.1.3.2.8.1.1.3
-2-1をかけます。
-6=-6+2b+b
27=27-8b
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
-9=a(-3)+b
-6=-6+2b+b
27=27-8b
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
-9=a(-3)+b
ステップ 1.1.3.2.8.1.2
2bbをたし算します。
-6=-6+3b
27=27-8b
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
-9=a(-3)+b
-6=-6+3b
27=27-8b
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
-9=a(-3)+b
-6=-6+3b
27=27-8b
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
-9=a(-3)+b
ステップ 1.1.3.2.9
-9=a(-3)+baのすべての発生を3-bで置き換えます。
-9=(3-b)(-3)+b
-6=-6+3b
27=27-8b
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
ステップ 1.1.3.2.10
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.3.2.10.1
(3-b)(-3)+bを簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.3.2.10.1.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.3.2.10.1.1.1
分配則を当てはめます。
-9=3-3-b-3+b
-6=-6+3b
27=27-8b
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
ステップ 1.1.3.2.10.1.1.2
3-3をかけます。
-9=-9-b-3+b
-6=-6+3b
27=27-8b
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
ステップ 1.1.3.2.10.1.1.3
-3-1をかけます。
-9=-9+3b+b
-6=-6+3b
27=27-8b
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
-9=-9+3b+b
-6=-6+3b
27=27-8b
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
ステップ 1.1.3.2.10.1.2
3bbをたし算します。
-9=-9+4b
-6=-6+3b
27=27-8b
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
-9=-9+4b
-6=-6+3b
27=27-8b
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
-9=-9+4b
-6=-6+3b
27=27-8b
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
-9=-9+4b
-6=-6+3b
27=27-8b
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
ステップ 1.1.3.3
-9=-9+4bbについて解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.3.3.1
方程式を-9+4b=-9として書き換えます。
-9+4b=-9
-6=-6+3b
27=27-8b
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
ステップ 1.1.3.3.2
bを含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.3.3.2.1
方程式の両辺に9を足します。
4b=-9+9
-6=-6+3b
27=27-8b
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
ステップ 1.1.3.3.2.2
-99をたし算します。
4b=0
-6=-6+3b
27=27-8b
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
4b=0
-6=-6+3b
27=27-8b
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
ステップ 1.1.3.3.3
4b=0の各項を4で割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.3.3.3.1
4b=0の各項を4で割ります。
4b4=04
-6=-6+3b
27=27-8b
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
ステップ 1.1.3.3.3.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.3.3.3.2.1
4の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.3.3.3.2.1.1
共通因数を約分します。
4b4=04
-6=-6+3b
27=27-8b
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
ステップ 1.1.3.3.3.2.1.2
b1で割ります。
b=04
-6=-6+3b
27=27-8b
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
b=04
-6=-6+3b
27=27-8b
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
b=04
-6=-6+3b
27=27-8b
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
ステップ 1.1.3.3.3.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.3.3.3.3.1
04で割ります。
b=0
-6=-6+3b
27=27-8b
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
b=0
-6=-6+3b
27=27-8b
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
b=0
-6=-6+3b
27=27-8b
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
b=0
-6=-6+3b
27=27-8b
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
ステップ 1.1.3.4
各方程式のbのすべての発生を0で置き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.3.4.1
-6=-6+3bbのすべての発生を0で置き換えます。
-6=-6+3(0)
b=0
27=27-8b
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
ステップ 1.1.3.4.2
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.3.4.2.1
-6+3(0)を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.3.4.2.1.1
30をかけます。
-6=-6+0
b=0
27=27-8b
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
ステップ 1.1.3.4.2.1.2
-60をたし算します。
-6=-6
b=0
27=27-8b
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
-6=-6
b=0
27=27-8b
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
-6=-6
b=0
27=27-8b
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
ステップ 1.1.3.4.3
27=27-8bbのすべての発生を0で置き換えます。
27=27-80
-6=-6
b=0
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
ステップ 1.1.3.4.4
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.3.4.4.1
27-80を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.3.4.4.1.1
-80をかけます。
27=27+0
-6=-6
b=0
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
ステップ 1.1.3.4.4.1.2
270をたし算します。
27=27
-6=-6
b=0
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
27=27
-6=-6
b=0
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
27=27
-6=-6
b=0
24=24-7b
6=6-b
a=3-b
ステップ 1.1.3.4.5
24=24-7bbのすべての発生を0で置き換えます。
24=24-70
27=27
-6=-6
b=0
6=6-b
a=3-b
ステップ 1.1.3.4.6
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.3.4.6.1
24-70を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.3.4.6.1.1
-70をかけます。
24=24+0
27=27
-6=-6
b=0
6=6-b
a=3-b
ステップ 1.1.3.4.6.1.2
240をたし算します。
24=24
27=27
-6=-6
b=0
6=6-b
a=3-b
24=24
27=27
-6=-6
b=0
6=6-b
a=3-b
24=24
27=27
-6=-6
b=0
6=6-b
a=3-b
ステップ 1.1.3.4.7
6=6-bbのすべての発生を0で置き換えます。
6=6-(0)
24=24
27=27
-6=-6
b=0
a=3-b
ステップ 1.1.3.4.8
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.3.4.8.1
6から0を引きます。
6=6
24=24
27=27
-6=-6
b=0
a=3-b
6=6
24=24
27=27
-6=-6
b=0
a=3-b
ステップ 1.1.3.4.9
a=3-bbのすべての発生を0で置き換えます。
a=3-(0)
6=6
24=24
27=27
-6=-6
b=0
ステップ 1.1.3.4.10
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.3.4.10.1
3から0を引きます。
a=3
6=6
24=24
27=27
-6=-6
b=0
a=3
6=6
24=24
27=27
-6=-6
b=0
a=3
6=6
24=24
27=27
-6=-6
b=0
ステップ 1.1.3.5
常に真である方程式を系から削除します。
a=3
b=0
ステップ 1.1.3.6
すべての解をまとめます。
a=3,b=0
a=3,b=0
ステップ 1.1.4
関係中の各xの値を使ってyの値を計算し、この値を関係中の与えられたyの値と比較します。
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ステップ 1.1.4.1
a=3b=0、およびx=2のとき、yの値を計算します。
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ステップ 1.1.4.1.1
32をかけます。
y=6+0
ステップ 1.1.4.1.2
60をたし算します。
y=6
y=6
ステップ 1.1.4.2
表に線形関数の規則があるならば、xの値に対応するy=yx=2となります。y=6y=6があるので、このチェックはパスします。
6=6
ステップ 1.1.4.3
a=3b=0、およびx=8のとき、yの値を計算します。
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ステップ 1.1.4.3.1
38をかけます。
y=24+0
ステップ 1.1.4.3.2
240をたし算します。
y=24
y=24
ステップ 1.1.4.4
表に線形関数の規則があるならば、xの値に対応するy=yx=8となります。y=24y=24があるので、このチェックはパスします。
24=24
ステップ 1.1.4.5
a=3b=0、およびx=9のとき、yの値を計算します。
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ステップ 1.1.4.5.1
39をかけます。
y=27+0
ステップ 1.1.4.5.2
270をたし算します。
y=27
y=27
ステップ 1.1.4.6
表に線形関数の規則があるならば、xの値に対応するy=yx=9となります。y=27y=27があるので、このチェックはパスします。
27=27
ステップ 1.1.4.7
a=3b=0、およびx=-2のとき、yの値を計算します。
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ステップ 1.1.4.7.1
3-2をかけます。
y=-6+0
ステップ 1.1.4.7.2
-60をたし算します。
y=-6
y=-6
ステップ 1.1.4.8
表に線形関数の規則があるならば、xの値に対応するy=yx=-2となります。y=-6y=-6があるので、このチェックはパスします。
-6=-6
ステップ 1.1.4.9
a=3b=0、およびx=-3のとき、yの値を計算します。
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ステップ 1.1.4.9.1
3-3をかけます。
y=-9+0
ステップ 1.1.4.9.2
-90をたし算します。
y=-9
y=-9
ステップ 1.1.4.10
表に線形関数の規則があるならば、xの値に対応するy=yx=-3となります。y=-9y=-9があるので、このチェックはパスします。
-9=-9
ステップ 1.1.4.11
a=3b=0、およびx=1のとき、yの値を計算します。
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ステップ 1.1.4.11.1
31をかけます。
y=3+0
ステップ 1.1.4.11.2
30をたし算します。
y=3
y=3
ステップ 1.1.4.12
表に線形関数の規則があるならば、xの値に対応するy=yx=1となります。y=3y=3があるので、このチェックはパスします。
3=3
ステップ 1.1.4.13
a=3b=0、およびx=1のとき、yの値を計算します。
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ステップ 1.1.4.13.1
31をかけます。
y=3+0
ステップ 1.1.4.13.2
30をたし算します。
y=3
y=3
ステップ 1.1.4.14
表に線形関数の規則があるならば、xの値に対応するy=yx=1となります。y=3y=3があるので、このチェックはパスします。
3=3
ステップ 1.1.4.15
a=3b=0、およびx=1のとき、yの値を計算します。
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ステップ 1.1.4.15.1
31をかけます。
y=3+0
ステップ 1.1.4.15.2
30をたし算します。
y=3
y=3
ステップ 1.1.4.16
表に線形関数の規則があるならば、xの値に対応するy=yx=1となります。y=3y=3があるので、このチェックはパスします。
3=3
ステップ 1.1.4.17
対応するx値についてy=yなので、関数は一次関数ではありません。
関数は線形関数です。
関数は線形関数です。
関数は線形関数です。
ステップ 1.2
すべてがy=yなので、関数は一次関数で、y=3x形をとります。
y=3x
y=3x
ステップ 2
xを求めます。
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ステップ 2.1
関数の規則の方程式を利用してxを求めます。
x=3(1)
ステップ 2.2
簡約します。
x=3
x=3
ステップ 3
zを求めます。
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ステップ 3.1
関数の規則の方程式を利用してzを求めます。
z=3(7)
ステップ 3.2
簡約します。
z=21
z=21
ステップ 4
すべての解をまとめます。
x=3z=21
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