微分積分学準備 例
A=[-1152]A=⎡⎢⎣−1152⎤⎥⎦ , x=[16-23]x=⎡⎢⎣16−23⎤⎥⎦
ステップ 1
C1⋅[-1152]=[16-23]C1⋅⎡⎢⎣−1152⎤⎥⎦=⎡⎢⎣16−23⎤⎥⎦
ステップ 2
2C1=3-C1=1615C1=-22C1=3−C1=1615C1=−2
ステップ 3
連立方程式を行列形式で書きます。
[-11615-223]⎡⎢⎣−11615−223⎤⎥⎦
ステップ 4
ステップ 4.1
R1R1の各要素に-1−1を掛けて1,11,1の項目を11にします。
ステップ 4.1.1
R1R1の各要素に-1−1を掛けて1,11,1の項目を11にします。
[--1-1⋅1615-223]⎡⎢⎣−−1−1⋅1615−223⎤⎥⎦
ステップ 4.1.2
R1R1を簡約します。
[1-1615-223]⎡⎢⎣1−1615−223⎤⎥⎦
[1-1615-223]⎡⎢⎣1−1615−223⎤⎥⎦
ステップ 4.2
行演算R2=R2-15R1R2=R2−15R1を行い2,12,1の項目を00にします。
ステップ 4.2.1
行演算R2=R2-15R1R2=R2−15R1を行い2,12,1の項目を00にします。
[1-1615-15⋅1-2-15⋅-1623]⎡⎢⎣1−1615−15⋅1−2−15⋅−1623⎤⎥⎦
ステップ 4.2.2
R2R2を簡約します。
[1-16023823]⎡⎢⎣1−16023823⎤⎥⎦
[1-16023823]⎡⎢⎣1−16023823⎤⎥⎦
ステップ 4.3
行演算R3=R3-2R1R3=R3−2R1を行い3,13,1の項目を00にします。
ステップ 4.3.1
行演算R3=R3-2R1R3=R3−2R1を行い3,13,1の項目を00にします。
[1-1602382-2⋅13-2⋅-16]⎡⎢⎣1−1602382−2⋅13−2⋅−16⎤⎥⎦
ステップ 4.3.2
R3R3を簡約します。
[1-160238035]⎡⎢⎣1−160238035⎤⎥⎦
[1-160238035]⎡⎢⎣1−160238035⎤⎥⎦
ステップ 4.4
R2R2の各要素に12381238を掛けて2,22,2の項目を11にします。
ステップ 4.4.1
R2R2の各要素に12381238を掛けて2,22,2の項目を11にします。
[1-160238238238035]⎡⎢
⎢⎣1−160238238238035⎤⎥
⎥⎦
ステップ 4.4.2
R2R2を簡約します。
[1-1601035]⎡⎢⎣1−1601035⎤⎥⎦
[1-1601035]⎡⎢⎣1−1601035⎤⎥⎦
ステップ 4.5
行演算R3=R3-35R2R3=R3−35R2を行い3,23,2の項目を00にします。
ステップ 4.5.1
行演算R3=R3-35R2R3=R3−35R2を行い3,23,2の項目を00にします。
[1-16010-35⋅035-35⋅1]⎡⎢⎣1−16010−35⋅035−35⋅1⎤⎥⎦
ステップ 4.5.2
R3R3を簡約します。
[1-160100]⎡⎢⎣1−160100⎤⎥⎦
[1-160100]⎡⎢⎣1−160100⎤⎥⎦
ステップ 4.6
行演算R1=R1+16R2R1=R1+16R2を行い1,21,2の項目を00にします。
ステップ 4.6.1
行演算R1=R1+16R2R1=R1+16R2を行い1,21,2の項目を00にします。
[1+16⋅0-16+16⋅10100]⎡⎢⎣1+16⋅0−16+16⋅10100⎤⎥⎦
ステップ 4.6.2
R1R1を簡約します。
[100100]⎡⎢⎣100100⎤⎥⎦
[100100]⎡⎢⎣100100⎤⎥⎦
[100100]⎡⎢⎣100100⎤⎥⎦
ステップ 5
結果の行列を利用して連立方程式の最終的な解とします。
C1=0C1=0
0=10=1
ステップ 6
0≠10≠1なので、解はありません。
解がありません
ステップ 7
連立方程式の一意解がなかったので、存在するベクトルの変換はありません。線形変換がないので、ベクトルは列空間にはありません。
列空間にはありません
