微分積分学準備例

$75 \frac{rev}{\min}$

ステップ 1

1回転が $2 π$ ラジアン、1分が $60$ 秒であるということを利用して $毎分回転数$ から $\frac{ラジアン}{秒}$ に変換します。

$\frac{75 \cdot 丸める}{最小} \cdot \frac{2 π \cdot ラジアン}{丸める} \cdot \frac{最小}{60 \cdot 秒}$

ステップ 2

共通の単位を約分します。

$\frac{75 \cdot 丸める}{最小} \cdot \frac{2 π \cdot ラジアン}{丸める} \cdot \frac{最小}{60 \cdot 秒}$

ステップ 3

式を簡約し、 $\frac{ラジアン}{秒}$ の解を求めます。

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ステップ 3.1

$75$ と $60$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$15$ を $75 \cdot (2 π)$ で因数分解します。

$\frac{15 (5 \cdot (2 π))}{60} \cdot \frac{ラジアン}{秒}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1

$15$ を $60$ で因数分解します。

$\frac{15 (5 \cdot (2 π))}{15 (4)} \cdot \frac{ラジアン}{秒}$

ステップ 3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{15 (5 \cdot (2 π))}{15 \cdot 4} \cdot \frac{ラジアン}{秒}$

ステップ 3.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5 \cdot (2 π)}{4} \cdot \frac{ラジアン}{秒}$

ステップ 3.2

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$2$ を $5 \cdot (2 π)$ で因数分解します。

$\frac{2 (5 \cdot (π))}{4} \cdot \frac{ラジアン}{秒}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 (5 \cdot (π))}{2 \cdot 2} \cdot \frac{ラジアン}{秒}$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (5 \cdot (π))}{2 \cdot 2} \cdot \frac{ラジアン}{秒}$

ステップ 3.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5 \cdot (π)}{2} \cdot \frac{ラジアン}{秒}$

$\frac{5 π}{2} \cdot \frac{ラジアン}{秒}$

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