微分積分学準備 例
x=0x=0 , x=-1x=−1 , x=1x=1
ステップ 1
方程式の根が、解が00である点なので、各根を00に等しい方程式の因数とする根とします。
(x-0)(x-(-1))(x-1)=0(x−0)(x−(−1))(x−1)=0
ステップ 2
ステップ 2.1
両辺を掛けて簡約します。
ステップ 2.1.1
分配則を当てはめます。
(x⋅x+x⋅1)(x-1)=0(x⋅x+x⋅1)(x−1)=0
ステップ 2.1.2
式を簡約します。
ステップ 2.1.2.1
xxにxxをかけます。
(x2+x⋅1)(x-1)=0(x2+x⋅1)(x−1)=0
ステップ 2.1.2.2
xxに11をかけます。
(x2+x)(x-1)=0(x2+x)(x−1)=0
(x2+x)(x-1)=0(x2+x)(x−1)=0
(x2+x)(x-1)=0(x2+x)(x−1)=0
ステップ 2.2
分配法則（FOIL法）を使って(x2+x)(x-1)(x2+x)(x−1)を展開します。
ステップ 2.2.1
分配則を当てはめます。
x2(x-1)+x(x-1)=0x2(x−1)+x(x−1)=0
ステップ 2.2.2
分配則を当てはめます。
x2x+x2⋅-1+x(x-1)=0x2x+x2⋅−1+x(x−1)=0
ステップ 2.2.3
分配則を当てはめます。
x2x+x2⋅-1+x⋅x+x⋅-1=0x2x+x2⋅−1+x⋅x+x⋅−1=0
x2x+x2⋅-1+x⋅x+x⋅-1=0x2x+x2⋅−1+x⋅x+x⋅−1=0
ステップ 2.3
簡約し、同類項をまとめます。
ステップ 2.3.1
各項を簡約します。
ステップ 2.3.1.1
指数を足してx2x2にxxを掛けます。
ステップ 2.3.1.1.1
x2x2にxxをかけます。
ステップ 2.3.1.1.1.1
xxを11乗します。
x2x+x2⋅-1+x⋅x+x⋅-1=0x2x+x2⋅−1+x⋅x+x⋅−1=0
ステップ 2.3.1.1.1.2
べき乗則aman=am+naman=am+nを利用して指数を組み合わせます。
x2+1+x2⋅-1+x⋅x+x⋅-1=0x2+1+x2⋅−1+x⋅x+x⋅−1=0
x2+1+x2⋅-1+x⋅x+x⋅-1=0x2+1+x2⋅−1+x⋅x+x⋅−1=0
ステップ 2.3.1.1.2
22と11をたし算します。
x3+x2⋅-1+x⋅x+x⋅-1=0x3+x2⋅−1+x⋅x+x⋅−1=0
x3+x2⋅-1+x⋅x+x⋅-1=0x3+x2⋅−1+x⋅x+x⋅−1=0
ステップ 2.3.1.2
-1−1をx2x2の左に移動させます。
x3-1⋅x2+x⋅x+x⋅-1=0x3−1⋅x2+x⋅x+x⋅−1=0
ステップ 2.3.1.3
-1x2−1x2を-x2−x2に書き換えます。
x3-x2+x⋅x+x⋅-1=0x3−x2+x⋅x+x⋅−1=0
ステップ 2.3.1.4
xxにxxをかけます。
x3-x2+x2+x⋅-1=0x3−x2+x2+x⋅−1=0
ステップ 2.3.1.5
-1をxの左に移動させます。
x3-x2+x2-1⋅x=0
ステップ 2.3.1.6
-1xを-xに書き換えます。
x3-x2+x2-x=0
x3-x2+x2-x=0
ステップ 2.3.2
-x2とx2をたし算します。
x3+0-x=0
ステップ 2.3.3
x3と0をたし算します。
x3-x=0
x3-x=0
x3-x=0
