微分積分学準備例

$x = 6$ , $y = 2$

ステップ 1

2つの変量が一定の比率を持つとき、その関係を正比例と呼びます。1つの変数が他の変数の変化に伴って直接的に変動することです。正比例の公式は $y = k x$ で、ここで $k$ は変動定数です。

$y = k x$

ステップ 2

変動定数である $k$ について方程式を解きます。

$k = \frac{y}{x}$

ステップ 3

変数 $x$ と $y$ を実数で置き換えます。

$k = \frac{2}{6}$

ステップ 4

$2$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$k = \frac{2 (1)}{6}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$k = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$k = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$k = \frac{1}{3}$

ステップ 5

直接変動モデルを利用して方程式を作成します。

$y = k x$

ステップ 6

$k$ の値を直接変動モデルに代入します。

$y = (\frac{1}{3}) x$

ステップ 7

結果を簡約して正比例の方程式を求めます。

$y = \frac{x}{3}$

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