微分積分学準備例

4 x - 9 y = 21

$4 x - 9 y = 21$ ,

12 x - 27 y = 63

$12 x - 27 y = 63$

ステップ 1

連立方程式を解きます。

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ステップ 1.1

各方程式に

x

$x$ の係数が反対になるような値を掛けます。

(- 3) \cdot (4 x - 9 y) = (- 3) (21)

$(- 3) \cdot (4 x - 9 y) = (- 3) (21)$

12 x - 27 y = 63

$12 x - 27 y = 63$

ステップ 1.2

簡約します。

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ステップ 1.2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

(- 3) \cdot (4 x - 9 y)

$(- 3) \cdot (4 x - 9 y)$ を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

- 3 (4 x) - 3 (- 9 y) = (- 3) (21)

$- 3 (4 x) - 3 (- 9 y) = (- 3) (21)$

12 x - 27 y = 63

$12 x - 27 y = 63$

ステップ 1.2.1.1.2

掛け算します。

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ステップ 1.2.1.1.2.1

4

$4$ に

- 3

$- 3$ をかけます。

- 12 x - 3 (- 9 y) = (- 3) (21)

$- 12 x - 3 (- 9 y) = (- 3) (21)$

12 x - 27 y = 63

$12 x - 27 y = 63$

ステップ 1.2.1.1.2.2

- 9

$- 9$ に

- 3

$- 3$ をかけます。

- 12 x + 27 y = (- 3) (21)

$- 12 x + 27 y = (- 3) (21)$

12 x - 27 y = 63

$12 x - 27 y = 63$

- 12 x + 27 y = (- 3) (21)

$- 12 x + 27 y = (- 3) (21)$

12 x - 27 y = 63

$12 x - 27 y = 63$

- 12 x + 27 y = (- 3) (21)

$- 12 x + 27 y = (- 3) (21)$

12 x - 27 y = 63

$12 x - 27 y = 63$

- 12 x + 27 y = (- 3) (21)

$- 12 x + 27 y = (- 3) (21)$

12 x - 27 y = 63

$12 x - 27 y = 63$

ステップ 1.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

- 3

$- 3$ に

21

$21$ をかけます。

- 12 x + 27 y = - 63

$- 12 x + 27 y = - 63$

12 x - 27 y = 63

$12 x - 27 y = 63$

- 12 x + 27 y = - 63

$- 12 x + 27 y = - 63$

12 x - 27 y = 63

$12 x - 27 y = 63$

- 12 x + 27 y = - 63

$- 12 x + 27 y = - 63$

12 x - 27 y = 63

$12 x - 27 y = 63$

ステップ 1.3

2つの方程式を加え、

x

$x$ を方程式から消去します。

	$-$ $-$	$1$ $1$	$2$ $2$	$x$ $x$	$+$ $+$	$2$ $2$	$7$ $7$	$y$ $y$	$=$ $=$	$-$ $-$	$6$ $6$	$3$ $3$
$+$ $+$		$1$ $1$	$2$ $2$	$x$ $x$	$-$ $-$	$2$ $2$	$7$ $7$	$y$ $y$	$=$ $=$		$6$ $6$	$3$ $3$
								$0$ $0$	$=$ $=$			$0$ $0$

ステップ 1.4

0 = 0

$0 = 0$ なので、方程式は無限の点において交差します。

無数の解

ステップ 1.5

y

$y$ について方程式の1つを解きます。

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ステップ 1.5.1

方程式の両辺に

12 x

$12 x$ を足します。

27 y = - 63 + 12 x

$27 y = - 63 + 12 x$

ステップ 1.5.2

27 y = - 63 + 12 x

$27 y = - 63 + 12 x$ の各項を

27

$27$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.5.2.1

27 y = - 63 + 12 x

$27 y = - 63 + 12 x$ の各項を

27

$27$ で割ります。

\frac{27 y}{27} = \frac{- 63}{27} + \frac{12 x}{27}

$\frac{27 y}{27} = \frac{- 63}{27} + \frac{12 x}{27}$

ステップ 1.5.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.5.2.2.1

27

$27$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{27 y}{27} = \frac{- 63}{27} + \frac{12 x}{27}$

ステップ 1.5.2.2.1.2

$y$ を

$1$ で割ります。

$y = \frac{- 63}{27} + \frac{12 x}{27}$

ステップ 1.5.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.5.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.5.2.3.1.1

$- 63$ と

$27$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.2.3.1.1.1

$9$ を

$- 63$ で因数分解します。

$y = \frac{9 (- 7)}{27} + \frac{12 x}{27}$

ステップ 1.5.2.3.1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.2.3.1.1.2.1

$9$ を

$27$ で因数分解します。

$y = \frac{9 \cdot - 7}{9 \cdot 3} + \frac{12 x}{27}$

ステップ 1.5.2.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{9 \cdot - 7}{9 \cdot 3} + \frac{12 x}{27}$

ステップ 1.5.2.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{- 7}{3} + \frac{12 x}{27}$

ステップ 1.5.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{7}{3} + \frac{12 x}{27}$

ステップ 1.5.2.3.1.3

$12$ と

$27$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.2.3.1.3.1

$3$ を

$12 x$ で因数分解します。

$y = - \frac{7}{3} + \frac{3 (4 x)}{27}$

ステップ 1.5.2.3.1.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.2.3.1.3.2.1

$3$ を

$27$ で因数分解します。

$y = - \frac{7}{3} + \frac{3 (4 x)}{3 (9)}$

ステップ 1.5.2.3.1.3.2.2

共通因数を約分します。

$y = - \frac{7}{3} + \frac{3 (4 x)}{3 \cdot 9}$

ステップ 1.5.2.3.1.3.2.3

式を書き換えます。

$y = - \frac{7}{3} + \frac{4 x}{9}$

ステップ 1.6

解は

$y = - \frac{7}{3} + \frac{4 x}{9}$ を真にする順序対の集合です。

$(x, - \frac{7}{3} + \frac{4 x}{9})$

ステップ 2

式が常に真なので、方程式は等しく、グラフは同じ線です。ゆえに、この式は従属です。

従属

ステップ 3

問題を入力

微分積分学準備 例

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