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微分積分学準備例

- 1

$- 1$ ,

- 2

$- 2$ ,

- 3

$- 3$ ,

- 4

$- 4$ ,

- 5

$- 5$ ,

- 6

$- 6$

ステップ 1

数列の1番目

n

$n$ 項の和を求める公式です。値を求めるには、1番目と

n

$n$ 番目の項を求めなければなりません。

S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

ステップ 2

各項の間に公比があるので、これは等差数列です。この場合、数列の前の項に

- 1

$- 1$ を足すと、次の項が得られます。言い換えると、

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ です。

等差数列：

d = - 1

$d = - 1$

ステップ 3

等差数列の公式です。

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

ステップ 4

a_{1} = - 1

$a_{1} = - 1$ と

d = - 1

$d = - 1$ の値に代入します。

a_{n} = - 1 - (n - 1)

$a_{n} = - 1 - (n - 1)$

ステップ 5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

a_{n} = - 1 - n - - 1

$a_{n} = - 1 - n - - 1$

ステップ 5.2

- 1

$- 1$ に

- 1

$- 1$ をかけます。

a_{n} = - 1 - n + 1

$a_{n} = - 1 - n + 1$

a_{n} = - 1 - n + 1

$a_{n} = - 1 - n + 1$

ステップ 6

- 1 - n + 1

$- 1 - n + 1$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

- 1

$- 1$ と

1

$1$ をたし算します。

a_{n} = - n + 0

$a_{n} = - n + 0$

ステップ 6.2

- n

$- n$ と

0

$0$ をたし算します。

a_{n} = - n

$a_{n} = - n$

a_{n} = - n

$a_{n} = - n$

ステップ 7

n

$n$ の値に代入し、

n

$n$ 番目の項を求めます。

a_{6} = - (6)

$a_{6} = - (6)$

ステップ 8

- 1

$- 1$ に

6

$6$ をかけます。

a_{6} = - 6

$a_{6} = - 6$

ステップ 9

変数を既知の値で置き換え、

S_{6}

$S_{6}$ を求めます。

S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (- 1 - 6)

$S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (- 1 - 6)$

ステップ 10

6

$6$ を

2

$2$ で割ります。

S_{6} = 3 \cdot (- 1 - 6)

$S_{6} = 3 \cdot (- 1 - 6)$

ステップ 11

- 1

$- 1$ から

6

$6$ を引きます。

S_{6} = 3 \cdot - 7

$S_{6} = 3 \cdot - 7$

ステップ 12

3

$3$ に

- 7

$- 7$ をかけます。

S_{6} = - 21

$S_{6} = - 21$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$