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微分積分学準備例

18

$18$ ,

6

$6$ ,

2

$2$

ステップ 1

各項の間に公比があるので、これは等比数列です。この場合、数列の前の項に

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ を掛けると、次の項が得られます。言い換えると、

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ です。

等比数列：

r = \frac{1}{3}

$r = \frac{1}{3}$

ステップ 2

等比数列の形です。

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

ステップ 3

a_{1} = 18

$a_{1} = 18$ と

r = \frac{1}{3}

$r = \frac{1}{3}$ の値に代入します。

a_{n} = 18 {(\frac{1}{3})}^{n - 1}

$a_{n} = 18 {(\frac{1}{3})}^{n - 1}$

ステップ 4

積の法則を

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ に当てはめます。

a_{n} = 18 \frac{1^{n - 1}}{3^{n - 1}}

$a_{n} = 18 \frac{1^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

ステップ 5

1のすべての数の累乗は1です。

a_{n} = 18 \frac{1}{3^{n - 1}}

$a_{n} = 18 \frac{1}{3^{n - 1}}$

ステップ 6

18

$18$ と

\frac{1}{3^{n - 1}}

$\frac{1}{3^{n - 1}}$ をまとめます。

a_{n} = \frac{18}{3^{n - 1}}

$a_{n} = \frac{18}{3^{n - 1}}$

ステップ 7

n

$n$ の値に代入し、

n

$n$ 番目の項を求めます。

a_{4} = \frac{18}{3^{(4) - 1}}

$a_{4} = \frac{18}{3^{(4) - 1}}$

ステップ 8

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

4

$4$ から

1

$1$ を引きます。

a_{4} = \frac{18}{3^{3}}

$a_{4} = \frac{18}{3^{3}}$

ステップ 8.2

3

$3$ を

3

$3$ 乗します。

a_{4} = \frac{18}{27}

$a_{4} = \frac{18}{27}$

a_{4} = \frac{18}{27}

$a_{4} = \frac{18}{27}$

ステップ 9

18

$18$ と

27

$27$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

9

$9$ を

18

$18$ で因数分解します。

a_{4} = \frac{9 (2)}{27}

$a_{4} = \frac{9 (2)}{27}$

ステップ 9.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

9

$9$ を

27

$27$ で因数分解します。

a_{4} = \frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 3}

$a_{4} = \frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 3}$

ステップ 9.2.2

共通因数を約分します。

$a_{4} = \frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 3}$

ステップ 9.2.3

式を書き換えます。

$a_{4} = \frac{2}{3}$

$a_{4} = \frac{2}{3}$

$a_{4} = \frac{2}{3}$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$