微分積分学準備例

\frac{2}{x + 3} - \frac{1}{x - 8}

$\frac{2}{x + 3} - \frac{1}{x - 8}$

ステップ 1

\frac{2}{x + 3}

$\frac{2}{x + 3}$ を公分母のある分数として書くために、

\frac{x - 8}{x - 8}

$\frac{x - 8}{x - 8}$ を掛けます。

\frac{2}{x + 3} \cdot \frac{x - 8}{x - 8} - \frac{1}{x - 8}

$\frac{2}{x + 3} \cdot \frac{x - 8}{x - 8} - \frac{1}{x - 8}$

ステップ 2

- \frac{1}{x - 8}

$- \frac{1}{x - 8}$ を公分母のある分数として書くために、

\frac{x + 3}{x + 3}

$\frac{x + 3}{x + 3}$ を掛けます。

\frac{2}{x + 3} \cdot \frac{x - 8}{x - 8} - \frac{1}{x - 8} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}

$\frac{2}{x + 3} \cdot \frac{x - 8}{x - 8} - \frac{1}{x - 8} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

ステップ 3

1

$1$ の適した因数を掛けて、各式を

(x + 3) (x - 8)

$(x + 3) (x - 8)$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

\frac{2}{x + 3}

$\frac{2}{x + 3}$ に

\frac{x - 8}{x - 8}

$\frac{x - 8}{x - 8}$ をかけます。

\frac{2 (x - 8)}{(x + 3) (x - 8)} - \frac{1}{x - 8} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}

$\frac{2 (x - 8)}{(x + 3) (x - 8)} - \frac{1}{x - 8} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

ステップ 3.2

\frac{1}{x - 8}

$\frac{1}{x - 8}$ に

\frac{x + 3}{x + 3}

$\frac{x + 3}{x + 3}$ をかけます。

\frac{2 (x - 8)}{(x + 3) (x - 8)} - \frac{x + 3}{(x - 8) (x + 3)}

$\frac{2 (x - 8)}{(x + 3) (x - 8)} - \frac{x + 3}{(x - 8) (x + 3)}$

ステップ 3.3

(x - 8) (x + 3)

$(x - 8) (x + 3)$ の因数を並べ替えます。

\frac{2 (x - 8)}{(x + 3) (x - 8)} - \frac{x + 3}{(x + 3) (x - 8)}

$\frac{2 (x - 8)}{(x + 3) (x - 8)} - \frac{x + 3}{(x + 3) (x - 8)}$

\frac{2 (x - 8)}{(x + 3) (x - 8)} - \frac{x + 3}{(x + 3) (x - 8)}

$\frac{2 (x - 8)}{(x + 3) (x - 8)} - \frac{x + 3}{(x + 3) (x - 8)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

\frac{2 (x - 8) - (x + 3)}{(x + 3) (x - 8)}

$\frac{2 (x - 8) - (x + 3)}{(x + 3) (x - 8)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

\frac{2 x + 2 \cdot - 8 - (x + 3)}{(x + 3) (x - 8)}

$\frac{2 x + 2 \cdot - 8 - (x + 3)}{(x + 3) (x - 8)}$

ステップ 5.2

2

$2$ に

- 8

$- 8$ をかけます。

\frac{2 x - 16 - (x + 3)}{(x + 3) (x - 8)}

$\frac{2 x - 16 - (x + 3)}{(x + 3) (x - 8)}$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

\frac{2 x - 16 - x - 1 \cdot 3}{(x + 3) (x - 8)}

$\frac{2 x - 16 - x - 1 \cdot 3}{(x + 3) (x - 8)}$

ステップ 5.4

- 1

$- 1$ に

3

$3$ をかけます。

\frac{2 x - 16 - x - 3}{(x + 3) (x - 8)}

$\frac{2 x - 16 - x - 3}{(x + 3) (x - 8)}$

ステップ 5.5

2 x

$2 x$ から

x

$x$ を引きます。

\frac{x - 16 - 3}{(x + 3) (x - 8)}

$\frac{x - 16 - 3}{(x + 3) (x - 8)}$

ステップ 5.6

- 16

$- 16$ から

3

$3$ を引きます。

\frac{x - 19}{(x + 3) (x - 8)}

$\frac{x - 19}{(x + 3) (x - 8)}$

\frac{x - 19}{(x + 3) (x - 8)}

$\frac{x - 19}{(x + 3) (x - 8)}$

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