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微分積分学準備例

2 (x^{2} - 1) = 16

$2 (x^{2} - 1) = 16$ ,

$(0, 4)$

ステップ 1

$2 (x^{2} - 1) = 16$ の各項を

$2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2 (x^{2} - 1) = 16$ の各項を

$2$ で割ります。

$\frac{2 (x^{2} - 1)}{2} = \frac{16}{2}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (x^{2} - 1)}{2} = \frac{16}{2}$

ステップ 1.2.1.2

$x^{2} - 1$ を

$1$ で割ります。

$x^{2} - 1 = \frac{16}{2}$

$x^{2} - 1 = \frac{16}{2}$

$x^{2} - 1 = \frac{16}{2}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$16$ を

$2$ で割ります。

$x^{2} - 1 = 8$

$x^{2} - 1 = 8$

$x^{2} - 1 = 8$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の両辺に

$1$ を足します。

$x^{2} = 8 + 1$

ステップ 2.2

$8$ と

$1$ をたし算します。

$x^{2} = 9$

$x^{2} = 9$

ステップ 3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{9}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{9}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$9$ を

$3^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

ステップ 4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 3$

$x = \pm 3$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

まず、

$\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 3$

ステップ 5.2

次に、

$\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 3$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 3, - 3$

$x = 3, - 3$

ステップ 6

区間

$(0, 4)$ 内で値をつくる

$n$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

区間

$(0, 4)$ は

$- 3$ を含みません。最終解の一部ではありません。

$- 3$ は区間にありません

ステップ 6.2

区間

$(0, 4)$ は

$3$ を含みます。

$x = 3$

$x = 3$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$