微分積分学準備例

$\frac{- 3}{y + 3} + \frac{1}{- 2 y}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3}{y + 3} + \frac{1}{- 2 y}$

ステップ 1.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3}{y + 3} - \frac{1}{2 y}$

ステップ 2

$- \frac{3}{y + 3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 y}{2 y}$ を掛けます。

$- \frac{3}{y + 3} \cdot \frac{2 y}{2 y} - \frac{1}{2 y}$

ステップ 3

$- \frac{1}{2 y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y + 3}{y + 3}$ を掛けます。

$- \frac{3}{y + 3} \cdot \frac{2 y}{2 y} - \frac{1}{2 y} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(y + 3) \cdot 2 y$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{3}{y + 3}$ に $\frac{2 y}{2 y}$ をかけます。

$- \frac{3 (2 y)}{(y + 3) (2 y)} - \frac{1}{2 y} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

ステップ 4.2

$\frac{1}{2 y}$ に $\frac{y + 3}{y + 3}$ をかけます。

$- \frac{3 (2 y)}{(y + 3) (2 y)} - \frac{y + 3}{2 y (y + 3)}$

ステップ 4.3

$(y + 3) (2 y)$ の因数を並べ替えます。

$- \frac{3 (2 y)}{2 y (y + 3)} - \frac{y + 3}{2 y (y + 3)}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 3 (2 y) - (y + 3)}{2 y (y + 3)}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$- 3$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 6 y - (y + 3)}{2 y (y + 3)}$

ステップ 6.2

分配則を当てはめます。

$\frac{- 6 y - y - 1 \cdot 3}{2 y (y + 3)}$

ステップ 6.3

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 6 y - y - 3}{2 y (y + 3)}$

ステップ 6.4

$- 6 y$ から $y$ を引きます。

$\frac{- 7 y - 3}{2 y (y + 3)}$

ステップ 7

くくりだして簡約します。

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ステップ 7.1

$- 1$ を $- 7 y$ で因数分解します。

$\frac{- (7 y) - 3}{2 y (y + 3)}$

ステップ 7.2

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$\frac{- (7 y) - 1 (3)}{2 y (y + 3)}$

ステップ 7.3

$- 1$ を $- (7 y) - 1 (3)$ で因数分解します。

$\frac{- (7 y + 3)}{2 y (y + 3)}$

ステップ 7.4

式を簡約します。

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ステップ 7.4.1

$- (7 y + 3)$ を $- 1 (7 y + 3)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (7 y + 3)}{2 y (y + 3)}$

ステップ 7.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{7 y + 3}{2 y (y + 3)}$

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