微分積分学準備例

$y = 8$ , $x = 2$ , $z = - 7$

ステップ 1

3つの変量が一定の比率を持つとき、その関係を正比例と呼びます。1つの変数が他の2つの変数の変化に伴って直接的に変動することです。正比例の公式は $y = k x z^{2}$ で、ここで $k$ は変動定数です。

$y = k x z^{2}$

ステップ 2

変動定数である $k$ について方程式を解きます。

$k = \frac{y}{x z^{2}}$

ステップ 3

変数 $x$ 、 $y$ 、および $z$ を実際の値で置き換えます。

$k = \frac{8}{(2) \cdot {(- 7)}^{2}}$

ステップ 4

$8$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$k = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot {(- 7)}^{2}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$2$ を $2 \cdot {(- 7)}^{2}$ で因数分解します。

$k = \frac{2 \cdot 4}{2 ({(- 7)}^{2})}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$k = \frac{2 \cdot 4}{2 {(- 7)}^{2}}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$k = \frac{4}{{(- 7)}^{2}}$

ステップ 5

$- 7$ を $2$ 乗します。

$k = \frac{4}{49}$

ステップ 6

$k$ を $\frac{4}{49}$ に置き換えて $y = k x z^{2}$ となるような変動の方程式を書きます。

$y = \frac{4 x z^{2}}{49}$

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