微分積分学準備例

- 1

$- 1$ ,

0

$0$ ,

1

$1$

ステップ 1

根は、グラフがx軸

(y = 0)

$(y = 0)$ と交わる点です。

根の

y = 0

$y = 0$

ステップ 2

x - (- 1) = y

$x - (- 1) = y$ と

y = 0

$y = 0$ のとき、

x

$x$ を解くことによって

x = - 1

$x = - 1$ における根を求めました。

因数は

x + 1

$x + 1$ です。

ステップ 3

x - (0) = y

$x - (0) = y$ と

y = 0

$y = 0$ のとき、

x

$x$ を解くことによって

x = 0

$x = 0$ における根を求めました。

因数は

x

$x$ です。

ステップ 4

x - (1) = y

$x - (1) = y$ と

y = 0

$y = 0$ のとき、

x

$x$ を解くことによって

x = 1

$x = 1$ における根を求めました。

因数は

x - 1

$x - 1$ です。

ステップ 5

単一方程式にすべての因数をまとめます。

y = (x + 1) (x) (x - 1)

$y = (x + 1) (x) (x - 1)$

ステップ 6

すべての因数を掛け、方程式

y = (x + 1) (x) (x - 1)

$y = (x + 1) (x) (x - 1)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

両辺を掛けて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

分配則を当てはめます。

y = (x \cdot x + 1 x) (x - 1)

$y = (x \cdot x + 1 x) (x - 1)$

ステップ 6.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.2.1

x

$x$ に

x

$x$ をかけます。

y = (x^{2} + 1 x) (x - 1)

$y = (x^{2} + 1 x) (x - 1)$

ステップ 6.1.2.2

x

$x$ に

1

$1$ をかけます。

y = (x^{2} + x) (x - 1)

$y = (x^{2} + x) (x - 1)$

y = (x^{2} + x) (x - 1)

$y = (x^{2} + x) (x - 1)$

y = (x^{2} + x) (x - 1)

$y = (x^{2} + x) (x - 1)$

ステップ 6.2

分配法則（FOIL法）を使って

(x^{2} + x) (x - 1)

$(x^{2} + x) (x - 1)$ を展開します。

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ステップ 6.2.1

分配則を当てはめます。

y = x^{2} (x - 1) + x (x - 1)

$y = x^{2} (x - 1) + x (x - 1)$

ステップ 6.2.2

分配則を当てはめます。

y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x (x - 1)

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x (x - 1)$

ステップ 6.2.3

分配則を当てはめます。

y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1$

y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1$

ステップ 6.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 6.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 6.3.1.1

指数を足して

x^{2}

$x^{2}$ に

x

$x$ を掛けます。

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ステップ 6.3.1.1.1

x^{2}

$x^{2}$ に

x

$x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1.1.1.1

x

$x$ を

1

$1$ 乗します。

y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1$

ステップ 6.3.1.1.1.2

べき乗則

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

y = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1

$y = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1$

y = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1

$y = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1$

ステップ 6.3.1.1.2

2

$2$ と

1

$1$ をたし算します。

y = x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1

$y = x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1$

y = x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1

$y = x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1$

ステップ 6.3.1.2

- 1

$- 1$ を

x^{2}

$x^{2}$ の左に移動させます。

y = x^{3} - 1 \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1

$y = x^{3} - 1 \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1$

ステップ 6.3.1.3

- 1 x^{2}

$- 1 x^{2}$ を

- x^{2}

$- x^{2}$ に書き換えます。

y = x^{3} - x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1

$y = x^{3} - x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1$

ステップ 6.3.1.4

x

$x$ に

x

$x$ をかけます。

y = x^{3} - x^{2} + x^{2} + x \cdot - 1

$y = x^{3} - x^{2} + x^{2} + x \cdot - 1$

ステップ 6.3.1.5

- 1

$- 1$ を

x

$x$ の左に移動させます。

y = x^{3} - x^{2} + x^{2} - 1 \cdot x

$y = x^{3} - x^{2} + x^{2} - 1 \cdot x$

ステップ 6.3.1.6

- 1 x

$- 1 x$ を

- x

$- x$ に書き換えます。

y = x^{3} - x^{2} + x^{2} - x

$y = x^{3} - x^{2} + x^{2} - x$

y = x^{3} - x^{2} + x^{2} - x

$y = x^{3} - x^{2} + x^{2} - x$

ステップ 6.3.2

- x^{2}

$- x^{2}$ と

x^{2}

$x^{2}$ をたし算します。

y = x^{3} + 0 - x

$y = x^{3} + 0 - x$

ステップ 6.3.3

x^{3}

$x^{3}$ と

0

$0$ をたし算します。

y = x^{3} - x

$y = x^{3} - x$

y = x^{3} - x

$y = x^{3} - x$

y = x^{3} - x

$y = x^{3} - x$

ステップ 7

問題を入力

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