微分積分学準備例

f (x) = \frac{x - 2}{x^{4} - 16}

$f (x) = \frac{x - 2}{x^{4} - 16}$

ステップ 1

\frac{x - 2}{x^{4} - 16}

$\frac{x - 2}{x^{4} - 16}$ の分母を

0

$0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

x^{4} - 16 = 0

$x^{4} - 16 = 0$

ステップ 2

x

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に

16

$16$ を足します。

x^{4} = 16

$x^{4} = 16$

ステップ 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

x = \pm \sqrt[4]{16}

$x = \pm \sqrt[4]{16}$

ステップ 2.3

\pm \sqrt[4]{16}

$\pm \sqrt[4]{16}$ を簡約します。

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ステップ 2.3.1

16

$16$ を

2^{4}

$2^{4}$ に書き換えます。

x = \pm \sqrt[4]{2^{4}}

$x = \pm \sqrt[4]{2^{4}}$

ステップ 2.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

x = \pm 2

$x = \pm 2$

x = \pm 2

$x = \pm 2$

ステップ 2.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.4.1

まず、

\pm

$\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

x = 2

$x = 2$

ステップ 2.4.2

次に、

\pm

$\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

x = - 2

$x = - 2$

ステップ 2.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

x = 2, - 2

$x = 2, - 2$

x = 2, - 2

$x = 2, - 2$

x = 2, - 2

$x = 2, - 2$

ステップ 3

定義域は式が定義になる

x

$x$ のすべての値です。

区間記号：

(- \infty, - 2) \cup (- 2, 2) \cup (2, \infty)

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 2) \cup (2, \infty)$

集合の内包的記法：

{x | x \neq 2, - 2}

${x | x \neq 2, - 2}$

ステップ 4

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