微分積分学準備例

$\sqrt{x} = 3$

ステップ 1

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{x}}^{2} = 3^{2}$

ステップ 2

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

ステップ 2.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

$x^{1} = 3^{2}$

ステップ 2.2.1.2

簡約します。

$x = 3^{2}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$3$ を $2$ 乗します。

$x = 9$

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