微分積分学準備例

\sqrt{\frac{6 x}{13}}

$\sqrt{\frac{6 x}{13}}$

ステップ 1

\sqrt{\frac{6 x}{13}}

$\sqrt{\frac{6 x}{13}}$ を

\frac{\sqrt{6 x}}{\sqrt{13}}

$\frac{\sqrt{6 x}}{\sqrt{13}}$ に書き換えます。

\frac{\sqrt{6 x}}{\sqrt{13}}

$\frac{\sqrt{6 x}}{\sqrt{13}}$

ステップ 2

\frac{\sqrt{6 x}}{\sqrt{13}}

$\frac{\sqrt{6 x}}{\sqrt{13}}$ に

\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}

$\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ をかけます。

\frac{\sqrt{6 x}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}

$\frac{\sqrt{6 x}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

ステップ 3

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

\frac{\sqrt{6 x}}{\sqrt{13}}

$\frac{\sqrt{6 x}}{\sqrt{13}}$ に

\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}

$\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ をかけます。

\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}

$\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

ステップ 3.2

\sqrt{13}

$\sqrt{13}$ を

1

$1$ 乗します。

\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}

$\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}$

ステップ 3.3

\sqrt{13}

$\sqrt{13}$ を

1

$1$ 乗します。

\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}

$\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}$

ステップ 3.4

べき乗則

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}

$\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

ステップ 3.5

1

$1$ と

1

$1$ をたし算します。

\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}

$\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

ステップ 3.6

{\sqrt{13}}^{2}

${\sqrt{13}}^{2}$ を

13

$13$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、

\sqrt{13}

$\sqrt{13}$ を

13^{\frac{1}{2}}

$13^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 3.6.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ と

2

$2$ をまとめます。

\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}

$\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.6.4

2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{13^{1}}$

ステップ 3.6.5

指数を求めます。

$\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{13}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt{6 x \cdot 13}}{13}$

ステップ 4.2

$13$ に

$6$ をかけます。

$\frac{\sqrt{78 x}}{13}$

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