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微分積分学準備例

x^{2} - 1 = 0

$x^{2} - 1 = 0$

ステップ 1

$1$ を

$1^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} - 1^{2} = 0$

ステップ 2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、

$a = x$ であり、

$b = 1$ です。

$(x + 1) (x - 1) = 0$

ステップ 3

方程式の左辺の個々の因数が

$0$ と等しいならば、式全体は

$0$ と等しくなります。

$x + 1 = 0$

$x - 1 = 0$

ステップ 4

$x + 1$ を

$0$ に等しくし、

$x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x + 1$ が

$0$ に等しいとします。

$x + 1 = 0$

ステップ 4.2

方程式の両辺から

$1$ を引きます。

$x = - 1$

$x = - 1$

ステップ 5

$x - 1$ を

$0$ に等しくし、

$x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x - 1$ が

$0$ に等しいとします。

$x - 1 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺に

$1$ を足します。

$x = 1$

$x = 1$

ステップ 6

最終解は

$(x + 1) (x - 1) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = - 1, 1$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$