微分積分学準備例

$\frac{1}{3} - \frac{3 x}{6} = - \frac{1}{6}$

ステップ 1

$3$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{3} - \frac{3 (x)}{6} = - \frac{1}{6}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{1}{3} - \frac{3 x}{3 \cdot 2} = - \frac{1}{6}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3} - \frac{3 x}{3 \cdot 2} = - \frac{1}{6}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{3} - \frac{x}{2} = - \frac{1}{6}$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $\frac{1}{3}$ を引きます。

$- \frac{x}{2} = - \frac{1}{6} - \frac{1}{3}$

ステップ 2.2

$- \frac{1}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{x}{2} = - \frac{1}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.3.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- \frac{x}{2} = - \frac{1}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2}$

ステップ 2.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$- \frac{x}{2} = - \frac{1}{6} - \frac{2}{6}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{x}{2} = \frac{- 1 - 2}{6}$

ステップ 2.5

$- 1$ から $2$ を引きます。

$- \frac{x}{2} = \frac{- 3}{6}$

ステップ 2.6

$- 3$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.1

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$- \frac{x}{2} = \frac{3 (- 1)}{6}$

ステップ 2.6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$- \frac{x}{2} = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

ステップ 2.6.2.2

共通因数を約分します。

$- \frac{x}{2} = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

ステップ 2.6.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{x}{2} = \frac{- 1}{2}$

ステップ 2.7

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x}{2} = - \frac{1}{2}$

ステップ 3

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$- x = - 1$

ステップ 4

$- x = - 1$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- x = - 1$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 4.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- 1$ を $- 1$ で割ります。

$x = 1$

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