微分積分学準備例

$\sqrt{\frac{8 x}{9}}$

ステップ 1

$\frac{8 x}{9}$ を ${(\frac{2}{3})}^{2} (2 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$8 x$ から完全累乗 $2^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{\frac{2^{2} \cdot (2 x)}{9}}$

ステップ 1.2

$9$ から完全累乗 $3^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{\frac{2^{2} \cdot (2 x)}{3^{2} \cdot 1}}$

ステップ 1.3

分数 $\frac{2^{2} \cdot (2 x)}{3^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$\sqrt{{(\frac{2}{3})}^{2} (2 x)}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2}{3} \sqrt{2 x}$

ステップ 3

$\frac{2}{3}$ と $\sqrt{2 x}$ をまとめます。

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{3}$

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